MATEMATIK TINGKATAN 2

BAB 8 BAB 8

Bab 8 Graf Fungsi Bab 8 Graf Fungsi

Penyelesaian:

(a) y =^24 x

(b) Lukis paksi mengikut skala yang diberikan. Plotkan titik mengikut jadual nilai di atas dan

sambungkan titik tersebut.

skala paksi-x : 2 cm kepada 1 unit

skala paksi-y : 2 cm kepada 5 unit

x – 4 –3 –2 –1 1 2 3 4

y – 6 – 8 –12 –24 24 12 8 6

Maka,

Apabila x = –3

y =^24

–3

= –8

Apabila x = 1

y =^24

1

= 24

Apabila x = 4

y =^24

4

= 6

Fungsi salingan y = ax

tidak tertakrif jika x = 0.

Fungsi salingan juga boleh

ditulis sebagai y = ax –1.

Bentuk graf ini dipanggil

bentuk hiperbola.

(a) Lengkapkan jadual nilai di bawah bagi fungsi y =

24

x.

CONTOH^8

x – 4 –3 –2 –1 1 2 3 4

y – 6 –12 –24 12 8

(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada

paksi-y, lukis graf bagi fungsi itu untuk – 4 ⩽ x ⩽ 4.

–1 O 1 2

25

5

10

–15

–20

–25

15

–10

20

–5

• 4 –3 –2 3 4

y

x

y =^24 x

Skala paksi-y :

2 cm kepada 5 unit

Skala paksi-x : 2 cm kepada 1 unit

(1, 24)

(2, 12)

(3, 8)

(4, 6)

(– 4, – 6)

(–3, –8)

(–2, –12)

(–1, –24)

Pasangan

tertib

Apakah jenis graf fungsi

di bawah? Nyatakan fungsi

tersebut.

Free resources from http://www.mathsphere.co.uk

(a) Lengkapkan jadual nilai di bawah bagi fungsi y = x –2

(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 0.5 unit pada

paksi-y, lukis graf bagi fungsi itu untuk – 4 ⩽ x ⩽ 4.

Penyelesaian:

(a) y = x –2

(b) Lukis paksi mengikut skala yang diberikan. Plotkan titik mengikut jadual nilai di atas dan

sambungkan titik tersebut.

skala paksi-x : 2 cm kepada 1 unit

skala paksi-y : 2 cm kepada 0.5 unit

CONTOH 9

x – 4 –3 –2 –1 – 0.5 0.5 1 2 3 4

y 0.06 0.25 4 1 0.25 0.11 0.06

Apabila x = –3

y = (–3)–2

= 0.11

x – 4 – 3 –2 –1 – 0.5 0.5 1 2 3 4

y 0.06 0.11 0.25 1 4 4 1 0.25 0.11 0.06

Maka,

Apabila x = –1

y = (–1)–2

= 1

Apabila x = 0.5

y = (0.5)–2

= 4

y = ax n dengan n = –1, –2

merupakan fungsi salingan.

Bentuk graf ini juga adalah berbentuk hiperbola.

O

–1 O 1 2

2.5

3

3.5

4

0.5

1

1.5

2

–4 –3 –2 3 4

y

x

y = x –2

Skala paksi-y :

2 cm kepada 0.5 unit

(–0.5, 4) (0.5, 4)

(–1, 1) (1, 1)

(– 4, 0.06)(–3, 0.11) (–2, 0.25) (2, 0.25) (3, 0.11) (4, 0.06)

Pasangan tertib

Skala paksi-x : 2 cm kepada 1 unit