Jordan Ellenberg - Hogy ne tévedjünk - A mindennapi élet rejtett matematikája

ígéretei és csapdái.”{^13 } És azt is, hogy a kis iskolák átlagosan nem
mutattak semmiféle olyan tendenciát, hogy lényegesen jobban
szerepelnének a teszteken. És azt sem árt tudni, hogy azok az
iskolák, amelyekbe állami „segélycsapatokat” küldtek (értsd: az
állami hivatalnokok leszidták őket a gyenge teszteredmények
miatt), szintén túlnyomórészt a kis iskolák közül kerültek ki.
Más szavakkal, ismereteink alapján a Riverside legfeljebb
annyira tekinthető Észak-Karolina egyik legjobb iskolájának,
mint amennyire Armon Johnson a legjobban célzó kosarasnak.
Nem azért dominálnak a kis iskolák a huszonötös listán, mert a
kis iskolák jobbak, hanem azért, mert a kis iskolák
teszteredményei jobban szóródnak. Néhány csodagyerek vagy
néhány lusta harmadikos hóhányó nagyon kilendítheti egy kis
iskola átlagát; egy nagy iskolában a néhány extrém eredmény
egyszerűen beolvad a nagy átlagba, alig moccantva meg azt.
Akkor hogyan mérjük, hogy melyik iskola a legjobb, vagy
melyik állam hajlamosít leginkább a rákra, ha egyszer az átlagok
nem alkalmasak erre? Ha vezetőként egy csomó munkacsoportot
irányítasz, hogyan tudod ezek teljesítményét pontosan mérni, ha
várhatóan a kis csapatok dominálnak a rangsor mindkét végén?
Erre sajnos nincs könnyű válasz. Ha egy olyan kicsi államban,
mint Dél-Dakota, nagy agytumorrohamot tapasztalunk, akkor
feltehetjük, hogy ez a kiugrás nagyrészt a véletlen műve, és arra
tippelhetünk, hogy a jövőben ez az arány valószínűleg közelebb
lesz majd a teljes országos átlaghoz. Ehhez a dél-dakotai és az
országos aránynak valamilyen súlyozott átlagát kell képeznünk.
De hogyan kell ezt a két számot súlyozni? Némi ügyesség kell