hozzá és komoly mennyiségű technikai számolás, amitől most
megkímélem az Olvasót.{^14 }
Egy fontos tényt először Abraham de Moivre, a modern
valószínűségszámítás egyik úttörője vett észre. A témakör egyik
alapköve De Moivre 1756-os könyve, „Az esélyek tana”. (A
matematika népszerűsítése már akkoriban is virágzó iparág volt;
Edmond Hoyle, aki a kártyajátékokban akkora tekintéllyel
rendelkezett, hogy sokan ma is hivatkoznak rá, könyvet írt, hogy
segítsen a szerencsejátékosoknak az új elmélet elsajátításában:
„Esszé a célból, hogy Az esélyek tana könnyen érthető legyen azok
számára, akik csak elemi számtant tudnak, kiegészítve néhány
hasznos évjáradék-táblázattal.”)
De Moivre-t nem elégítette ki a nagy számok törvénye, amely
azt mondja ki, hogy hosszú távon a pénzfeldobások sorozatában
a fejek aránya egyre közelebb és közelebb kerül az 50%-hoz. Azt
akarta tudni, mennyivel kerül közelebb. Hogy megértsük, mire
jutott, menjünk vissza, és vegyük újra szemügyre azokat a
dobáseredményeket. Most azonban a fejek számának felsorolása
helyett vizsgáljuk azt, mennyi a különbség a fejek tényleges és
várható, 50%-os száma között. Más szavakkal, azt mérjük,
mennyire vagyunk távol a tökéletes fej-írás egyenlőségtől.
A tízes sorozatoknál ezt kapjuk:
1, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 0, 4, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 2, 4, ...A százasoknál pedig ezt: