eredmény, noha csak 53,8% fejet értünk el szemben az előző
60%-kal.
Moivre azonban ennél is tovább ment. Megállapította, hogy
az 50%-tól való eltérések hosszú távon egy tökéletes haranggörbe
alakját szeretik felvenni, vagy, ahogy hivatalosan mondjuk,
normális eloszlást alkotnak. (Francis Ysidro Edgeworth, a
statisztika egyik úttörője a zsandárkalap elnevezést javasolta a
görbére, és a magam részéről nagyon sajnálom, hogy ez nem vert
gyökeret.){^15 }
A haranggörbe/zsandárkalap a közepén magas, a szélein
pedig nagyon lapos, ami azt jelenti, hogy minél távolabb esik az
eltérés a nullától, annál kevésbé várható ennek bekövetkezése.
És ez pontosan számszerűsíthető. Ha N érmével dobunk, akkor
nagyjából 95,45% annak a valószínűsége, hogy a fejek száma az
50%-tól legfeljebb N négyzetgyökével tér el. Az 1000
négyzetgyöke körülbelül 31; és valóban, a fenti húsz ezres
sorozatunk közül tizennyolcnál, vagyis 90%-uknál a fejek száma
legfeljebb 31-nyire volt az 500-tól. Ha tovább folytattam volna a
játékot, akkor a 469 és 531 közötti fejet produkáló sorozatok
aránya egyre közelebb és közelebb került volna ehhez a bűvös
95,45%-hoz.[^38 ]