Hogy csakugyan két x érték tesz eleget ennek az
egyenletnek, azt magad is láthatod, még akkor is, ha egyébként
már régen elfelejtetted a megoldóképletet. Megrajzolhatod az y
= 100 + 200x − 5x^2 egyenletű görbét, és akkor egy csinos, lefelé
szélesedő parabolát fogsz kapni, ilyesmit:
A vízszintes egyenes az x tengely – azon vannak a síknak
azok a pontjai, amelyeknek 0 az y koordinátájuk. Ahol az y =
100 + 200x − 5x^2 görbe metszi az x tengelyt, ott y-nak egyszerre
kell 100 + 200x − 5x^2 -nek és 0-nak lennie, vagyis ott 100 + 200x −
5 x^2 = 0, s ez éppen az általunk megoldandó egyenlet, csak most
már geometriai alakot öltött: ezentúl az a kérdés, hogy hol
metszi egymást a vízszintes egyenes és a görbe.
Geometriai szemléletünk pedig azt mondja, hogy ha egy
ilyen parabola egyáltalán az x tengely fölé dugja a csúcsát,