akkor pontosan két helyen kell metszenie az x tengelyt, nem
több helyen és nem is kevesebben. Más szóval, két x érték tesz
eleget a 100 + 200x − 5x^2 = 0 egyenletnek.
Akkor hát mi ez a két érték?
Ha a ± szimbólumot +-nak olvassuk, akkor az
x = 20 + 2√105értéket kapjuk, és az 40,4939015319... ugyanaz a szám,
amelyhez a fokozatos közelítés módszerével jutottunk. Ha meg
a − jelentést választjuk, akkor ez jön ki:
x = 20 − 2√105,és ez −0,4939015319....
Ez válaszként mintha kissé értelmetlen lenne. A „Mikor fog a
rakéta belém ütközni?” kérdésre nem lehet az a válasz, hogy
egy „fél másodperccel ezelőtt”.
Pedig ez a negatív érték tökéletes megoldása az egyenletnek,
és ha a matematika mond valamit, akkor talán megéri figyelni
rá. Mit jelent a negatív szám? Például az ember a
következőképpen értheti. Azt mondtuk, hogy a rakétát a
talajszint felett indították el, a talajtól mért 100 méteres
magasságban, 200 méter/másodperces sebességgel. De
valójában csak annyit használtunk ki ebből, hogy a rakéta
fölfelé mozgott ebből a helyzetből. És ha az valójában nem is az
indítóhelyzet volt? Lehet, hogy az indítás nem a 0