többen vannak az itt kimutatott N/(log N)^2 -nél. Ez a pontosabb
közelítés azt mondja, hogy az ezerbilliónál kisebb számok
között nagyjából 1,1 billió lehet az ikerprímek száma, és ez
eléggé jól összevág 1 177 209 242 304-gyel, a tényleges
számukkal. Ez rengeteg ikerprím.
És a számelmélet kutatói rengeteg ikerprímre számítanak a
tetszőlegesen nagy számok körében is – és nem azért, mert azt
gondolnánk, hogy a prímekben valami mélyen ható és titkos
szerkezet, struktúra bújna meg, hanem épp ellenkezőleg: mert
nem gondoljuk így. Arra számítunk, hogy a prímek
véletlenszerűen vannak szétdobálva, mint a szemét. Az volna a
csoda, ha az ikerprímekről megfogalmazott sejtés hamis lenne,
mert abból egy, a prímek között ható s eddig feltáratlan erő
létezésére kellene következtetnünk.
Elég minderről még annyit elmondani, hogy a számelmélet
más híres sejtéseiben is felbukkan ez a gondolati szál. A
Goldbach-sejtés – hogy ugyanis minden 2-nél nagyobb páros
szám felírható két prímszám összegeként – megint csak
bizonyítható lenne, ha a prímszámok véletlen számok módjára
viselkednének. Azután ott van az a sejtés, hogy a prímek között
bármilyen hosszúságú számtani sorozat akad; ezt 2004-ben Ben
Greennek és Terry Taónak sikerült is bebizonyítania – Tao
Fields-érmet is kapott érte.
A sejtések közül Pierre de Fermat-é a leghíresebb; ő azt
állította, hogy ha n pozitív egész szám, és nagyobb, mint 2,
akkor az
blacktrush
(BlackTrush)
#1