lesz ez matematika? Nem egyszerűen csak a józan észről van
szó?
Igen, a matematika nem más, mint a józan ész alkalmazása.
Alapszinten ez világos is. Hogyan lehet valakinek elmagyarázni,
hogy hét dolgot öt dologhoz hozzáadva ugyanazt kapjuk, mint
amikor öt dolgot adunk héthez? Nem lehet: ez a tény beleégett a
gondolkodásmódunkba, így kell dolgokat összekombinálni. A
matematikusok szeretnek nevet adni a józan ésszel leírható
jelenségekre: ahelyett, hogy azt mondanánk: „Ezt ahhoz
hozzáadva ugyanazt kapjuk, mint azt ehhez hozzáadva”, így
fogalmazunk: „Az összeadás kommutatív.” Vagy, mivel jeleket
szeretünk használni, ezt írjuk:
Az a és b tetszőleges választása mellett a + b = b + a.A tudományosnak látszó képlet ellenére itt egy minden gyerek
által intuitíve ismert tényről van szó.
A szorzás már kicsit más történet. A képlet nagyon hasonló:
Az a és b tetszőleges választása mellett a · b = b · a.Az agyunk erre az állításra nem vágja rá ugyanúgy azonnal, hogy
„na persze”, mint az összeadásnál. Tényleg a „józan ész” diktálja,
hogy két hatos csoportot ugyanannyinak tekintünk, mint hat
kettes csoportot?
Talán nem nyilvánvaló, de azzá válhat. Íme, az én első
matematikai emlékem. Fekszem a földön a szüleim házában,
fejemet a subaszőnyeghez nyomom, és a lemezjátszót bámulom.