tudomány legtöbb területén uralkodó szabály szerint nyugodt
szívvel utasíthatod el a nullhipotézist és nyilváníthatod
terroristának a szomszédodat.
Holott 99,99%-os eséllyel nem terrorista.
Másfelől meg szinte semmi esély nincs rá, hogy az
algoritmus egy ártalmatlan embert terroristának bélyegezzen.
De az általa kipécézett emberekből szinte mindenki
ártalmatlan. Ez paradoxonnak tűnik, pedig nem az. Ilyenek a
dolgok. S ha most veszel egy mély lélegzetet, és az ábrára nézel,
akkor nem térülhetsz el a helytelen irányba.
Az a bökkenő, hogy voltaképpen két kérdést tehetsz fel.
Hangzásra mintha egyformák lennének, de nem azok.
- kérdés: Mi az esély arra, hogy egy ember felkerül a
Facebook listájára, holott tudjuk róla, hogy nem terrorista? - kérdés: Mi az esély arra, hogy egy ember nem terrorista,
holott felkerült a Facebook listájára?
Ez a két kérdés nem ugyanaz; ezt már abból is tudni lehet,
hogy nem ugyanaz rájuk a válasz. Egyáltalán nem ugyanaz. Már
láttuk, hogy az első kérdésre az a válasz, hogy 1 a 2000-hez; a
másodikra meg az, hogy 99,99%. És neked a második válaszra
van szükséged.
Az itt meggondolt kérdésekben szereplő mennyiségeket
feltételes valószínűségnek nevezik; „annak valószínűsége, hogy
Y bekövetkeztével X is bekövetkezik”. És mi itt azzal küzdünk,
hogy mi az X bekövetkezésének valószínűsége, ha Y biztosan