Jordan Ellenberg - Hogy ne tévedjünk - A mindennapi élet rejtett matematikája

(BlackTrush) #1

eleve biztos benne, hogy a rulettgyártók tisztességes népség, az
csak 1%-ot ad a VÖRÖS-re is meg a FEKETÉ-re is.
De ezek a priorok nem maradnak mozdulatlanok. Ha
olyasmivel találkozunk, ami csak az egyik elméletnek kedvez –
például a golyó egymás után 5-ször áll meg vörös rekeszben –,
akkor megváltozik az elméletekbe vetett bizalmunk. Hogyan
mutatkozhat meg ez az itteni helyzetben? A legjobb az lesz, ha
ennek a kiderítésére rajzolunk egy újabb ábrát, és több
feltételes valószínűséget is feltüntetünk benne.
Mekkora eséllyel kapunk öt egymás utáni pörgetésben
VVVVV kimenetet? A válasz attól függ, hogy melyik elmélet igaz.
A KIFOGÁSTALAN elméletben a golyó 1/2 valószínűséggel áll
meg vörös rekeszben, vagyis


1/2 ∙ 1/2 ∙ 1/2 ∙ 1/2 ∙ 1/2 = 1/32 = 3,125%

eséllyel látunk VVVVV ötöst. Más szóval a VVVVV-re pontosan
akkora az esély, mint bármelyikre a többi 31 ötösből.
De ha a FEKETE elmélet igaz, akkor csak 40%, vagyis 0,4 az
esély arra, hogy a golyó vörös rekeszben áll meg, így ebben az
elméletben


(0,4) ∙ (0,4) ∙ (0,4) ∙ (0,4) ∙ (0,4) = 1,024%

eséllyel adódik VVVVV ötös.
Ha meg a VÖRÖS elmélet igaz, akkor a golyó 60%-os eséllyel
áll meg vörös rekeszben, ekkor tehát

Free download pdf