mint az 1 + 2 = 3-ról, de végül nem jelentenek komolyabb fogalmi
nehézséget.
Áttérve a bonyolult/felszínes rovatra, idetartozik két tízjegyű
szám összeszorzása, vagy egy összetettebb határozott integrál
kiszámítása, vagy a doktori iskolában eltöltött néhány év után
egy 2377 konduktorú moduláris forma Frobenius-nyomának a
meghatározása. Elképzelhető, hogy valamilyen okból meg kell
oldanunk egy ilyen feladatot, és világos, hogy bosszantó vagy
akár lehetetlen lenne ezt kisipari módszerekkel elvégezni, sőt a
moduláris formák esetében komoly előképzettség kell egyáltalán
a kérdés megértéséhez. Ezzel együtt az így kapott válaszok nem
igazán gazdagítják a világról alkotott tudásunkat.
A hozzám hasonló profi matematikusok az idejük nagy részét
a bonyolult/mély területen töltik. Itt találhatók a híres tételek és
sejtések: a Riemann-sejtés, a Fermat-sejtés (azaz „Fermat utolsó
tétele”),[^6 ] a Poincaré-sejtés, P vagy NP, Gödel tétele... Ezek
mindegyike mély gondolatokat hordoz, alapvető fontosságú,
óriási szellemi gyönyört okoz, brutálisan nehéz módszereket
igényel, és mind önmagukban is számos könyv főszereplői.{^12 }
A mi könyvünk azonban nem erről szól, mi a bal felső
negyedben akarunk kalandozni, az egyszerű és mély
összefüggések területén. Olyan matematikai gondolatokat
szeretnénk bemutatni, amelyekkel közvetlenül és hatékonyan
tudunk foglalkozni, függetlenül attól, hogy kinek-kinek a
matematikai képzettsége véget ér az elemi algebránál, vagy
annál sokkal messzebbre jutott. Ezek a gondolatok nem „puszta
tények”, mint amilyen például egy egyszerű aritmetikai állítás,