hanem elvek, amelyek alkalmazása messze túlnő a korábban az
Olvasó által matematikainak vélt gondolkodásmódon. Ezek
lesznek a fő eszközök az alkalmazási szerszámos táskánkban, és
helyes használatuk segít majd abban, hogy ne tévedjünk.
A tiszta matematika lehet kolostor, olyan biztonságos,
nyugodt hely, ahonnan kizárták a világ zűrzavarának és
ellentmondásainak ártalmas hatásait. Én ilyen falak között
nőttem föl. Néhány társamat megkísértették a fizikai vagy
genetikai alkalmazások, esetleg a pénzalapok kezelésének fekete
mágiája, de én nem kértem az ilyen kétes kalandokból.[^7 ]
Doktoranduszként számelmélettel foglalkoztam, a tiszta
elméletek legtisztábbikával, a kolostor közepén lévő lezárt
kerttel, amelyet Gauss „a matematika királynőjének” nevezett. A
számelméletben ugyanazokat a számokra és egyenletekre
vonatkozó kérdéseket vizsgáljuk, mint a régi görögök, és amelyek
az eltelt huszonöt évszázad alatt nem igazán vesztettek
nyugtalanító varázsukból.
Kezdetben a klasszikus számelmélet keretében egész számok
negyedik hatványaival kapcsolatban értem el eredményeket, és
ezeket, ha erősen kényszerítenek, el is tudtam volna
karácsonykor magyarázni a családomnak, bár magukat a
bizonyításokat persze nem. Később azonban még ennél is
absztraktabb területek csábítottak el, amelyekben a vizsgált
problémák kulcsfigurái – „reziduálisan moduláris Galois-
reprezentációk”, „modulussémák kohomológiája”, „homogén
terek dinamikus rendszerei” és hasonlók – csak az egyetemek
szemináriumi termei és tanári szobái alkotta szigetvilágban