Ez igen-igen boldoggá teszi az államot.
A megtérülési pont akkor jön el, ha a levitelkori 40% éppen
megegyezik a főnyereményre már összegyűlt 2 millió dollárral
(vagyis az azoktól a játékosoktól összegyűlt pénzösszeggel, akik
elég kockázatkedvelők voltak ahhoz, hogy még levitel nélkül is
játsszanak a lottón – vagy csak nem volt bennük elég sandaság).
Ez 5 millió dollárnál áll elő vagy 2,5 milliós szelvényeladásnál. Ha
ennél több szelvény kel el, akkor a WinFallon nem érdemes
fogadni. De csak keljen el kevesebb – és a WinFall játék egész
működése alatt végig kevesebb kelt el –: azzal a WinFall hagy
valami esélyt némi pénzszerzésre.
Itt voltaképpen egy csodálatos – másfelől a józan ész számára
mégis természetes – tényre támaszkodunk: a várható érték
additivitására. Tegyük fel, hogy van egy McDonald’s
gyorséttermem és egy kávézóm is; a McDonald’s üzlet évi 100 000
dollár hasznot hoz, a kávézó várható nettó bevétele 50 000 dollár.
A nyereség persze évről évre változik, hol több, hol kevesebb; a
várható érték annyit tesz, hogy hosszú távon a McDonald’s
termelte pénz nagyjából évi 100 000 dollár, a kávézó által
megtermelt meg 50 000 dollár.
Az additivitás azt mondja, hogy átlagban a Big Macekből és a
csokis kapucsínókból bejövő pénz évi 150 000 dollár lesz, a két
vállalkozásból várható nyereség összege.
Más szóval:
ADDITIVITÁS: Két dolog összegének várható értéke egyenlő az
első dolog várható értékének és a második dolog várható