Ez eddig a legméretesebb tű: 5 egység hosszú. De két helyen
meg van hajlítva, és összezártam a két végét, hogy háromszög
legyen belőle. Az egyenes szakaszok hossza 1, 2 és 2, a
szakaszokhoz tartozó keresztezések várható értéke pedig p, 2p és
2 p. A teljes tű határvonal-keresztezéseinek várható száma a
szakaszok határvonal-keresztezései várható számának az
összege. Az additivitás azt mondja tehát, hogy az egész tű
határvonal-keresztezéseinek várható száma
p + 2p + 2p = 5p.Más szóval
az N hosszúságú tű határvonal-keresztezéseinek várható
száma = Np