kitöltési lehetőségnek; mi az esély arra, hogy ugyanazt a
számkombinációt többször is megjátssza?
Bizony elég nagy. Szakállas ötlet fogadni a vendégekkel a
buliban, hogy a szobában van két olyan ember, akinek ugyanarra
a napra esik a születésnapja. Jobb persze, ha ez egy
nagyobbacska buli, mondjuk, legyen ott vagy harminc ember.
Harminc születésnap a 365 lehetőségből[^111 ] nem olyan sok, ezért
azt gondolhatod: elég valószínűtlen, hogy a születésnapokból
kettő ugyanarra a napra essen. De itt nem az emberek száma a
fontos, hanem a belőlük alkotható párok száma. Nem olyan
nehéz kiszámítani, hogy ezekből az emberekből 435 pár állítható
össze,[^112 ] és minden párnak 1 a 365-höz esélye van arra, hogy
megegyezzen a születésnapjuk, vagyis egy ilyen létszámú bulin
már számíthatsz rá, hogy lesz két olyan ember, akinek az évnek
ugyanarra a napjára esik a születésnapja, sőt lehet, hogy két ilyen
pár is lesz. Valamivel több mint 70% ugyanis annak az esélye,
hogy a harmincból kettőnek ugyanakkorra essen a születésnapja,
és ez elég jó esély. És ha feladsz 300 000 véletlenszerűen kitöltött
lottószelvényt a lehetséges 10 millió egymástól különbözőből,
akkor 100%-hoz igen közeli rá az esély, hogy kétszer is
megjelölöd ugyanazokat a számokat – inkább azt mondanám,
hogy „egészen biztos”, csak hogy ne kelljen kiszámítanom,
pontosan hány 9-est kellene még írni a 99,9% után.
S nem csak az ismétlődő számkombinációk okoznak bajt.
Mint mindig, most is könnyebb lesz megérteni a dolog
matematikai hátterét, ha elég kicsinek vesszük a számokat – mert
akkor már kirajzolódik belőlük valami. Gondolj el egy olyan