A klasszikus geometria meghökkentő hatékonyságaApollóniosz és a görög geométerek szemében az ellipszisek
kúpszeletek voltak: olyan görbék, amelyek egy kúpfelület síkkal
való metszésével állnak elő. Kepler megmutatta (bár a
csillagászközösségnek több évtized kellett, amíg megértette), hogy a
bolygók elliptikus pályán haladnak, s nem körpályán, mint addig
gondolták. S most ugyanez a görbe felbukkan mint a szülő és a
gyermek magasságának természetes határoló vonala. Miért? Nem
azért, mert volna valami rejtett, az öröklődést szabályozó kúp, s ha
azt éppen a megfelelő szögben levágnánk, akkor megkapnánk
Galton ellipsziseit. S nem is azért, mert valamiféle genetikai vonzás
kényszerítené ki a Galton-féle alakzatokat – olyasformán, mint a
mechanikában a Newton-törvény.
A válasz a matematika egy mélyen fekvő tulajdonságában rejlik
- voltaképpen abban, ami miatt a matematika olyan remekül
használható a természettudományokban. A matematikában
rengeteg bonyolult objektum van, egyszerűből csak kevés akad. Ha
tehát van egy olyan problémád, amelyiknek a megoldása
megengedi az egyszerű matematikai leírást, akkor a megoldásra
csak kevés számú lehetőség adódik. A legegyszerűbb matematikai
entitások, egységek tehát mindenütt jelen vannak, és sokféle
feladatot kénytelenek ellátni a legkülönfélébb tudományos
problémák megoldásában.
A legegyszerűbb görbék az egyenesek. S nyilvánvaló, hogy az
egyenesek mindenütt ott vannak a természetben, a kristályok élétől
kezdve az erő hatása nélkül mozgó testek pályájáig. Az egyenesek
utáni legegyszerűbb görbéket a másodfokú egyenletek rajzolják ki;