Ha most mindjárt felírnám a Pearson-féle képletet, vagy ha
utánanéznél, akkor egy rakás négyzetgyökjelet meg törtvonalat
látnál, s azokból, hacsak nem tudod fejből a Descartes-féle
geometriát, nem jönne ki megvilágosodás. Pedig a Pearson-féle
képletnek nagyon egyszerű geometriai jelentése van. A
matematikusok Descartes óta szabadon, kedvükre váltogathatják a
világ geometriai és algebrai leírását. Az algebra javára az szól, hogy
könnyebb képletekbe foglalni, és begépelni egy számítógépbe. A
geometria meg azzal tűnik ki, hogy fizikai intuíciónkat könnyebb
vele a helyzethez igazítani, különösen akkor, ha ábrát is
rajzolhatunk. Csak ritkán érzem úgy, hogy valamit tényleg azonnal
megértettem a matematikából; ez inkább csak az után történik
meg, ha már tisztáztam a geometria nyelvén.Mi tehát ez az egész
korreláció egy geométer szemében? Egy kéznél levő példa biztosan
segít. Nézd meg újra a 403–404. oldalon a táblázatot a kaliforniai
városok 2011-es és 2012-es januári középhőmérsékletéről. Mint
láttuk, a 2011-es és a 2012-es hőmérsékletértékek között erős
pozitív korreláció volt; a Pearson-féle képlet csakugyan
toronymagas értéket ad: 0,989-et.
Ha meg akarjuk vizsgálni két különböző év hőmérsékletértékei
közötti kapcsolatot, akkor abban nem számít, ha a
hőmérsékletértékeket ugyanúgy megváltoztatjuk. Ha a 2011-es
értékek korrelálnak a 2012-es értékekkel, akkor korrelálnak a
„2012-es érték + 5 fok” értékekkel is. Másképpen mondva: ha fogod
a diagramon a pontokat, és odébb tolod őket 5 centivel, akkor az
semmit sem változtat a Galton-ellipszis alakján, az ellipszisnek csak
az elhelyezkedése lesz más. Mint kiderül, célszerű minden
hőmérsékletértéket úgy megváltoztatni, hogy az átlaguk 2011-ben
blacktrush
(BlackTrush)
#1