Nézzük az alábbi rajzot:
A Pitagorasz-tétel szerint az átfogónégyzete a másik két oldal,
a befogók négyzetének az összege. Az átfogó az ábránkon a ferde
oldal, amely nem csatlakozik a derékszöghöz. A rajzunkon az
átfogó négyzete 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2. Ebből adódik, hogy az átfogó 1-
nél nagyobb, de 2-nél kisebb (ami persze az ábráról is látszik,
mindenféle tétel nélkül). Az, hogy az átfogó hossza nem egész
szám, nem okozott gondot a görögöknek. Lehet, hogy csak rossz
egységekben mértünk. Ha a hosszúságegységet úgy választjuk
meg, hogy a befogók hossza 5 egység legyen, akkor egy
vonalzóval ellenőrizhetjük, hogy az átfogó körülbelül 7 egység
hosszú. Körülbelül – de valójában kicsit hosszabb. Ugyanis ekkor
az átfogó négyzete
52 + 5^2 = 25 + 25 = 50,