Ez nagy zavart okozott. Emlékezzünk vissza: a püthagoreusok
gondolkodásmódja rendkívül furcsa volt. Filozófiájuk sűrű
elegyet képezett olyan dolgokból, amelyek ma részben a
matematika, részben a vallás, részben a mentális zavarok körébe
tartoznak. Azt gondolták, hogy a páratlan számok jók, míg a
páros számok gonoszak; hogy a Nap túloldalán egy, a Földünkkel
azonos bolygó van, az Antichthon; és egyes beszámolók szerint
nem szabad babot enni, mert az halottak lelkének a tárháza.
Maga Püthagorasz állítólag tudott a macskákkal beszélni
(megmondta nekik, hogy ne egyenek babot), és egyike volt annak
a nagyon kevés ókori görögnek, aki nadrágot viselt.{^1 }
A püthagoreusok matematikája elválaszthatatlanul
összefonódott az ideológiájukkal. A történet szerint (ami
valószínűleg nem igaz, de jól mutatja a püthagoraszi stílust) a
négyzetgyök 2 irracionalitását felfedező püthagoreust,
Hippaszoszt társai a tengerbe lökték és vízbe fulladt, ez lett a
jutalma azért, hogy egy ilyen undorító tételt bebizonyított.
A tételt azonban nem sikerült megfojtani. A püthagoreusok
követői, Eukleidész és Arkhimédész megértették, hogy neki kell
gyürkőzni a mérésnek, akkor is, ha az kivezet az egész számok
körülkerített, kellemes lugasából. Senki sem tudta, hogy a kör
kerülete kifejezhető-e pusztán egész számok segítségével.[^16 ]
Kerekeket azonban gyártani kell, a silóknak meg kell épülniük;
[ 17 ] ehhez pedig mérni kell.
Az ötlet eredetileg knidoszi Eudoxosztól származik;
Eukleidész az Elemek XII. könyvében szerepelteti. Teljes
mélységében azonban Arkhimédész dolgozta ki a projektet. Ma