pontosan megegyezik a beírt négyzet északnyugati negyedével,
az átfogója pedig a beírt négyzet oldala. Ha tehát az átfogót
négyzetre emeljük, akkor éppen a beírt négyzet területét kapjuk,
ami 2. Az átfogó ezért az a szám, amelyet négyzetre emelve 2
adódik, azaz a szokásos szakzsargonban a 2 négyzetgyöke.
A kör teljes egészében tartalmazza a beírt négyzetet. Ha az
utóbbi területe 2, akkor a köré legalább 2 kell hogy legyen.
Most rajzolunk egy másik négyzetet.
Ezt körülírt négyzetnek hívjuk. Ez is csak négy pontban
érintkezik a körrel, azonban ez a négyzet teljes egészében
tartalmazza a kört. Az oldalhossza 2, tehát a területe 4, és így
tudjuk, hogy a kör területe legfeljebb 4.
Meglehet, nem gyakorol ránk túl mély hatást, hogy beláttuk, a
kör területe 2 és 4 közé esik. Ez azonban még csak a(z