Várjunk csak, ez nem maga a kör? Persze hogy nem. Ez egy 65
536 oldalú szabályos sokszög. Nem látszik rajta?
Eudoxosz és Arkhimédész nagy meglátása abban állt, hogy
nem számít, körről vagy nagyon sok nagyon rövid oldalból álló
sokszögről beszélünk. A két terület elég közel fog esni
egymáshoz, bármi legyen is a számítás célja. A kör és a sokszög
közötti picike szegély területét „kimerítettük” a könyörtelen
iterációnkkal. A kör görbül, ez tagadhatatlan. Azonban minden
icipici részét jól közelíthetjük egy tökéletesen egyenes vonallal,
pontosan úgy, ahogyan a Föld felszínének közvetlen
környezetünkben lévő apró darabkáját is jól közelíthetjük a
tökéletesen lapos síkkal.[^19 ]
Lokálisan egyenes, globálisan görbült; ezt a jelmondatot kell
az agyunkba vésni.