Jordan Ellenberg - Hogy ne tévedjünk - A mindennapi élet rejtett matematikája

A matematikában David Hilbert volt a formalizmus
legnagyobb bajnoka, az a német matematikus, aki 1900-ban a
párizsi Nemzetközi Matematikai Kongresszuson felsorolt
huszonhárom problémával sokban meghatározta a 20. század
matematikájának haladását. Hilbertet olyan nagy tisztelet
övezi, hogy ha egy cikk csak érintőlegesen is kapcsolatba kerül
valamelyik Hilbert-féle problémával, akkor máris kap tőle egy
kis további fényt, még száz év múltán is. Egyszer az ohiói
Columbus városában találkoztam a német kultúra egyik
kutatójával, s azt hallottam tőle, hogy Hilbert szeretett zoknira
húzott szandálban járni, s ez a szokás miatta népszerű még ma
is matematikuskörökben. Nem találtam semmi bizonyítékot
arra, hogy csakugyan így lett volna, de nem esik nehezemre
elhinni; mindenesetre kellő benyomást ad arról, milyen hosszú
árnyékot vetett Hilbert.
A Hilbert-féle problémákból sok hamarosan megoldódott;
más problémákat, például a 18-ast, a gömbökkel való
legszorosabb térkitöltésről csak nem sokkal ezelőtt oldottak
meg, amint azt a 12. fejezetben láttuk. Némelyik máig
megoldatlan, és sokat próbálkoznak velük. A 8-as problémának,
a Riemann-hipotézisnek a megoldásáért egymillió dolláros díjat
kapsz a Clay Alapítványtól. S egyszer még a nagy Hilbert is
tévedett: a tizedik problémában olyan eljárást keresett, amely
minden egész együtthatós (és akárhány ismeretlenes)
egyenletről megállapítaná, hogy van-e megoldása az egész
számok körében. Az 1960-as, ’70-es években egy cikksorozatban
Martin Davis, Jurij Matyijaszevics, Hilary Putnam és Julia