Valójában nem Brian volt az első, aki ezt az utat megtette. A
matematikának egy egész ága szakosodott az ilyen számok
vizsgálatára: úgy hívják, hogy nemsztenderd analízis. Ez az
Abraham Robinson által a 20. század közepén kidolgozott elmélet
végre értelmet adott az „elenyésző növekmények”-nek,
amelyeket Berkeley annyira nevetségesnek talált. Az ezért
fizetendő ár (vagy ha úgy tetszik, az ezért járó jutalom) az újfajta
számok egész tárháza; nemcsak végtelenül kicsik, hanem
végtelenül nagyok is, óriási bőségben és mindenféle alakban és
méretben fordulnak elő.[^25 ]
Brian szerencséjére ismertem Princetonban egy kollégát,
Edward Nelsont, aki a nemsztenderd analízis szakértőjének
számított. Összehoztam őket egymással, hogy Brian tudjon meg
többet erről az elméletről. A találkozó, ahogy később Ed
elmesélte, balul sült el. Amint Ed világossá tette, hogy az
infinitezimális mennyiségeket nem fogják Brian-számoknak
hívni, Brian teljesen elvesztette az érdeklődését.
(Erkölcsi tanulság: akik a matematikát hírnévért és
dicsőségért választják, nem maradnak sokáig matematikusok.)
De ezzel még nem jutottunk közelebb a vitánk lezárásához.
Mi a 0,999... valójában? Talán 1? Vagy valamilyen, az 1-nél
infinitezimálisan kisebb szám, egy bizarr valami, amit száz éve
még nem is ismertek?
A helyes válasz az, ha nyitva hagyjuk a kérdést. Mi a 0,999...
valójában? Úgy tűnik, valamiféle összeg:
0,9 + 0,09 + 0,009 + 0,0009 + ...