Jordan Ellenberg - Hogy ne tévedjünk - A mindennapi élet rejtett matematikája

Persze az sem jobb (sőt lényegesen rosszabb), ha olyan
diákokkal kell dolgoznunk, akikben kifejlődött ugyan valami
hajszálvékony matematikai értelem, de példákat nem tudnak
gyorsan és helyesen megoldani. Egy matematikatanár a
legkevésbé sem szeretné azt hallani a diáktól, hogy „értem a
fogalmat, de nem boldogultam a feladatokkal”. Noha a diák nem
tudja, de ez valójában azt jelenti, hogy „nem értettem meg a
fogalmat”. A matematikai gondolatok – tűnjenek bármennyire
absztraktnak – csak konkrét számolásokban nyernek értelmet.
William Carlos Williams csípős megfogalmazásában: a
gondolatok csak dolgokban öltenek testet.
A csata a legkeményebben a síkgeometria területén zajlik. Ez
az utolsó erőd a matematika alapkövének, a bizonyításoknak a
tanításához. Sok profi matematikus ezt az „igazi matematika”
utolsó védőbástyájának tekinti. Nem világos azonban, hogy a
geometria tanításakor valójában milyen mértékben adjuk át a
bizonyítások szépségét, erejét és meglepő voltát. A kurzus
könnyen ugyanúgy száraz, ismétlődő csuklógyakorlattá válhat,
mint egy harminc határozott integrálból álló lista. A helyzet
odáig fajult, hogy a Fields-éremmel kitüntetett David Mumford
azt javasolta, hogy hagyjuk el teljesen a síkgeometriát, és helyette
egy bevezető programozó kurzust tartsunk. Végül is egy
számítógépes program és egy geometriai bizonyítás sok
hasonlóságot mutat: a diáknak mindkettőben kisszámú lehetőség
közül választott nagyon egyszerű komponenseket kell
lépésenként összeraknia úgy, hogy a sorozat egésze egy értelmes
feladatot valósít meg.