Korrolarium 1 - Följdsats
- Korrolarium 1
- Givet är tre baser 픹u̅, 픹v̅, 픹w̅
‣ Matrisen A är basbytesmatrisen från 픹u̅ till 픹v̅
‣ Matrisen B är basbytesmatrisen från 픹v till ̅ 픹w̅
(a) Detta ger att basbytesmatrisen från 픹u̅ till 픹w̅ är B∙A
(b) A-1 är basbytesmatris från 픹v till ̅ 픹u̅.
- Bevis:
- a)
‣ Om = A och = B så är = B(A ) = (BA). Det betyder att BA spelar samma roll som
basbytesmatrisen från Bū till Bw̄ gör i föregående sats. Detta innebär att det handlar om precis samma
matris, dvs att BA är lika med basbytesmatrisen från Bū till Bw̄.
- b)
‣ Intuitivt klart, kolla boken om ni vill s
z ̄ Bv ̄ z ̄ Bu ̄ z ̄ Bw ̄ z ̄ Bv ̄ z ̄ Bw ̄ z ̄ Bu ̄ z ̄ Bu ̄
