Sats 5
- Sats 5.
- Antag att vi har 2 baser i rummet: 픹u̅ = (u̅ 1 ,u̅ 2 ,u̅ 3 ) och 픹v = (̅ v 1 ̅ ,v 2 ̅ ,v 3 ̅ ).
- Då finns det en inverterbar matris A så att sambandet mellan koordinater för samma vektor i de två
systemen är givet av
‣ = A∙ (^)
- I sambandet är och skrivna som kolonnvektorer.
- Kolonnerna i basbytesmatrisen A för byte från till , fås som koordinaterna för vektorerna i
basen uttryckta i basen.
w ̄ Bv ̄ w ̄ Bu ̄
w ̄ Bv ̄ w ̄ Bu ̄
w ̄ Bu ̄ w ̄ Bv ̄
w ̄ Bu ̄ w ̄ Bv ̄