Banco Central do BrasilRevista RI/Rio de Janeiro - Espaço APIMEC
quarta-feira, 10 de março de 2021
Banco Central - Perfil 1 - IPCApresente artigo discute uma metodologia que
consideramos superior para a estimação do retorno
esperado da carteira de mercado, do qual subtrai-se a
taxa de juros livre de risco para a geração do prêmio por
risco estimado.
Porque não usar o Prêmio por Risco Histórico
De maneira predominante, o retorno esperado da
carteira de mercado, na prática, é estimado com base
na média de retornos passados de um índice que se
julga ser representativo do mercado, como o Ibovespa
ou o S&P500. Desses retornos médios do índice é
subtraída a média de retornos de um ativo tido como
livre de risco (por exemplo, US Treasury Notes com
prazo de 10 anos até o vencimento).
Para que tal enfoque tenha um mínimo de validade, pelo
menos duas condições precisam ser satisfeitas: (a) a
distribuição de probabilidades de retornos precisa ser
“estável”, de modo a que um parâmetro, como a média,
estimado com dados passados, seja representativo do
que se espera ser a média no futuro; de maneira
alternativa, seria dito que a “lei dos grandes números” é
válida; (b) basicamente, que retornos passados podem
ser extrapolados para o futuro.
No primeiro caso, as evidências são abundantes no
sentido de que as distribuições de retornos variam
substancialmente no tempo, especialmente quando as
condições de mercado e da economia em geral se
alteram. A alegação de que as séries históricas de um
mercado desenvolvido, como o dos Estados Unidos,
são mais longas, ou seja, que se dispõe de maior
número de observações, não resolve o problema. E, a
propósito, basta lembrar quantas mudanças importantes
ocorreram no mercado norte-americano no período
disponível (crise de 1929, Segunda Guerra Mundial,
inflação de dois dígitos no início da década de 1980,
crise financeira global em 2008, por exemplo).
No segundo caso, seria o mesmo que acreditar que o
mercado não seria eficiente na forma fraca, ou seja, a
versão menos exigente de todas; haveria a implicação
de que bastaria observar retornos passados para prever
retornos futuros, o que produziria uma regra simplória
de investimento que todos nós gostaríamos de aplicar
para ganhar dinheiro facilmente no mercado.Uma das consequências graves do uso de médias de
retornos históricos envolve o que fazer quando, no
período escolhido, os retornos médios são negativos ou
inferiores à taxa livre de risco, como ocorreu em 2008.
Faria sentido dizer que o prêmio “justo” por risco seria
negativo, ou seja, que o investidor deveria pagar para
correr risco? (Este caso é ilustrado em Sanvicente,
2012, num estudo sobre a aplicação das Notas
Técnicas da Agência Nacional de Transportes
Terrestres – ANTT. No final de 2008, de acordo com o
enfoque do prêmio histórico, o prêmio por risco seria de-
6,60% ao ano – exatamente, um prêmio por risco
negativo – ao passo que a metodologia que propomos
estava indicando um prêmio de 14,22% ao ano.)Cálculo do Prêmio Implícito – Base Teórica e
Metodologia
Como acreditamos que o uso prêmio médio histórico
não é apropriado, então que alternativa seria melhor
utilizar? Propomos e utilizamos o cálculo do prêmio por
risco implícito em cotações correntes de ações no
mercado brasileiro, e o passo-a-passo do método
empregado é exposto mais adiante.Antes, porém, é bom salientar que usar dados correntes
de mercado para a estimação de um valor implícito
relevante não é inusitado. Basta lembrar dois casos: (a)
o cálculo das taxas de inflação implícitas, obtidas pela
diferença entre os juros futuros e as taxas de NTN-Bs,
papéis indexados pelo IPCA; (b) a determinação de
volatilidades implícitas em preços de mercado de
opções, que serve de base para o índice VIX. Em
particular, no segundo caso se pressupõe que um
determinado modelo de precificação de opções é válido
(Black-Scholes), e isso não causa desconforto para os