122 Finansal Ekonomi
Şekilden de görüleceği üzere anüitenin gelecek değeri (AnGD), her bir öde-
menin gelecek değerlerinin toplanmasıyla bulunabilir. Bu anlamda belirli bir süre
içerisinde her dönem alınacak ya da verilecek eşit taksitlerin gelecek değerini
(AnGD) veren formül, aşağıdaki gibi düzenlenebilir:
AnGD = A + A(1 + i) + A(1 + i)^2 + ... + A(1 + i)n-1
Ancak bu yöntem, periyodik ödemelerin sayısının artmasına bağlı olarak, pratik
olmaktan uzaklaşacaktır. Yukarıdaki seri incelendiğinde; serinin ilk terimi A’nın,
ortak çarpanı (1 + i) olan geometrik bir dizi özelliği gösterdiği görülmektedir. Bir
geometrik dizide terimlerin toplam değerini veren formül aşağıdaki gibidir:
İlk Terim × (Ortak Çarpan)n-1
Ortak Çarpan - 1
Bu bağlamda anüitenin gelecek değerini veren formülü (AnGD) yeniden dü-
zenlediğimizde, yeni formül aşağıdaki gibi olacaktır:
Bu formülde de logaritma kullanmanın gerekliliği ortaya çıkmaktadır. Bu
güçlüğü gidermek için çeşitli faiz oranlarına ve dönem sayısına göre, bir liralık
anüitenin toplu son değerini veren tablolar geliştirilmiştir. Taksitlerin eşit olması
durumunda anüitenin gelecekteki ya da bugünkü toplam değerleri genel formül-
ler yardımıyla kolayca hesaplanabilir. Eğer ödemeler eşit değilse her bir ödemenin
gelecekteki ya da bugünkü değerleri tek tek hesaplanarak toplanması gerekecektir.
