Finansal Ekonomi

5. Ünite - Paranın Zamanı Değeri ve Faiz Oranları 129

Bileşik faize göre gelecekteki ve bügünkü değeri
hesaplamak
Bileşik faizde tasarrufların vade sonundaki de-
ğerini bulmak için, her yıla ait hesaplamaların
ayrı ayrı yapılmasına gerek yoktur. “P” miktarın-
daki paranın bileşik faiz esasına göre belirli bir
faiz oranı üzerinden “n” dönem sonraki değerini
veren formül aşağıdaki gibi oluşturulabilir:

S = P × (1 + r )n

Bugünkü (şimdiki) değer, gelecekte gerçek-

leşmesi beklenen bir nakit akımının, paranın

zaman değerini ve katlanılan riskin derecesini

yansıtan uygun bir iskonto (faiz) oranı ile bugü-

ne indirgenmiş hâlidir. Gelecek değer formülü-

nü kullanarak bugünkü değer hesaplamasında

kullanılacak formülü şu şekilde ifade edebiliriz:

Yılda birden fazla faiz ödenmesi durumunda bi-

leşik faize göre gelecekteki ve bugünkü değeri he-

saplamak

Uygulamada yılda birden fazla sayıda faiz öde-

melerinin yapıldığı durumlar da karşımıza çı-

kabilmektedir. Faiz hesaplama sıklığı artıkça

paranın dönem sonunda biriken miktarı art-

maktadır. Daha önceki açıklamalarımızda orta-

ya konan bileşik faizde gelecek değer hesaplan-

ması formülü, faiz ödeme sayısı dikkate alınarak

yeniden yazılabilir. Formülde ifade edilen öde-

me sayısı, yılda kaç kez faiz ödemesi yapıldığını

ortaya koymaktadır. Ödeme sayısını m gibi bir

harf ile sembolize etmek gerekirse bu durumda

yeni formül aşağıdaki gibi olacaktır:

S = P × (1 + r/m )n×m

Yılda birden fazla faiz ödenmesi durumunda

bugünkü değer hesaplanmasında kullanılacak

formül aşağıdaki gibi olacaktır:

Anüitelerin bugünkü ve gelecekteki değerini he-

saplamak

Her yılsonunda ödenen bir anüitenin bugünkü

değerini bulmak için aşağıdaki formül kullanı-

lır. Belirli bir süre içerisinde her dönem alınacak

ya da verilecek eşit taksitlerin bugünkü değeri

(AnBD) aşağıdaki şekilde hesaplanabilir:

Formülde kullanılan sembollerin açılımı aşağı-

daki gibidir:

A= Her dönemde ödenecek taksit tutarı,

i= Faiz oranı, n = Dönem sayısı

Dönem sonu ödemeli anüitenin gelecek değerini

veren formül (AnGD) aşağıdaki gibi olacaktır:

AnGD A i

i

n

=×()^11 + −

Peşin, devamlı, geciktirilmiş anüitelerin hesap-

lamaları da ünitede yer almaktadır.

4

5

6