Finansal Ekonomi

184 Finansal Ekonomi

σ = (Ri– E(Ri))^2 x Pi

t=1

∞

∑

E(Ri)= i varlığının beklenen getiri oranı

Ri = i varlığının gerçekleşen getiri oranı

Pi = i varlığının getirisinin gerçekleşme olasılığıdır.

Bu hesaplamanın en önemli sakıncası elde edilecek pozitif ve negatif değer­

lerin birbirlerini götürmesi sonucu anlamsız bir değer elde etme tehlikesidir. Bu

sorunun iki çözümü vardır. Bunlardan birincisi, ortalamadan farklılık hesapla­

nırken, işaretlere bakılmadan yalnız mutlak değerlerin dikkate alınmasıdır. İkinci

çözüm ise, farkların karesini alarak negatif sonuçların ortadan kaldırılmasıdır.

Uygulamada genellikle ikinci yöntem kullanılmaktadır. Bu kapsamda bir yatırı­

mın riski onun beklenen getirisinden sapma olasılığı olarak tanımlanmakta ve

yukarıda belirtildiği gibi genellikle standart sapma ve varyans ile açıklanmaktadır.

Olası getiriler, beklenen getiriye ne kadar yakınsa, yatırımın riski o derece az;

olası getiriler, beklenen getiriden ne kadar uzaksa, yatırımın riski o derece yük­

sektir. Başka bir ifadeyle standart sapmanın veya varyansın değeri yükseldikçe

risk artmaktadır.

Tarihi Verilerden Yararlanarak Risk ve Getirinin

Hesaplanması

Risk ve getirilerin hesaplanmasının diğer bir yolu da tarihi verilerden yararlana­

rak risk ve getirilerin hesaplanmasıdır. Planlanan yatırımların, hisse senetleri veya

benzer yatırım araçlarının geçmişe yönelik verilerine sahip olduğumuz takdirde,

o verilerden yararlanmak mümkündür. Bu durumda kullanacağımız ortalama ge­

tiri ve risk formülleri şu şekildedir;

Ortalama Getiri = Rort = Rt / n

t=1

n

∑

Risk = (Rt – Rort)^2 / n – 1

t=1

n

∑

n = Zaman

Riskin tanımında, beklenen değer önemli bir yer tutmaktadır. Teoride karar

vericilerin aynı getiri düzeyinde daha düşük riskli yatırımları veya aynı risk düze­

yinde daha yüksek getirimli yatırımları tercih ettikleri kabul edilmektedir. Yapı­

lan çalışmalarda yatırımcıların risk karşıtı oldukları, aynı getiri düzeyinde sonucu

kesin olanı kesin olmayana tercih ettikleri, yatırımları ile ilgili risk­getiri dengesi­

nin sağlanması konusunda arayış içinde oldukları ve risk yoğunluğunun artması

halinde daha yüksek getiri beklentisi içinde yer aldıkları ifade edilmektedir. Bir

başka ifade ile yüksek risk­yüksek getiri veya düşük risk­düşük getiri arasında

bir denge oluşmakta, risk ve getiri arasında pozitif bir korelasyon bulunmaktadır.

Değişim Katsayısı

Yatırımları değerlendirirken daha yüksek getiri beklenirken, daha düşük risk aran­

maktadır. Ancak iki yatırım projesini karşılaştırırken hangi projenin risk ve getiri

ölçütlerini bir arada kullanılarak tercih edilebileceğini söyleyebilmek için bir baş­

ka ölçüte daha bakmak gerekmektedir. Bu ölçüt yatırım alternatiflerinin göreceli

Varyans; her bir olası sonucun
beklenen getiriden farklarının
karelerinin, olasılıklarla
çarpımların toplanmasıyla
bulunur. Varyansın karekökü
ise, standart sapmayı
vermektedir.

Standart sapmanın veya
varyansın değeri yükseldikçe
risk artmaktadır.