Cambridge Additional Mathematics

286 Vectors (Chapter 11)

Example 4 Self Tutor

If a=

μ

1

¡ 3

¶

and b=

μ

4

7

¶

, find a+b. Check your answer graphically.

a+b=

μ

1

¡ 3

¶

+

μ

4

7

¶

=

μ

1+4

¡3+7

¶

=

μ

5

4

¶

VECTOR SUBTRACTION

To subtract one vector from another, we simplyadd its negative.

If a=

μ

a 1

a 2

¶

and b=

μ

b 1

b 2

¶

then a¡b=a+(¡b)

=

μ

a 1

a 2

¶

+

μ

¡b 1

¡b 2

¶

=

μ

a 1 ¡b 1

a 2 ¡b 2

¶

If a=

μ

a 1

a 2

¶

and b=

μ

b 1

b 2

¶

, then a¡b=

μ

a 1 ¡b 1

a 2 ¡b 2

¶

.

Example 5 Self Tutor

Given p=

μ

3

¡ 2

¶

, q=

μ

1

4

¶

, and r=

μ

¡ 2

¡ 5

¶

, find:

a q¡p b p¡q¡r

a q¡p

=

μ

1

4

¶

¡

μ

3

¡ 2

¶

=

μ

1 ¡ 3

4+2

¶

=

μ

¡ 2

6

¶

b p¡q¡r

=

μ

3

¡ 2

¶

¡

μ

1

4

¶

¡

μ

¡ 2

¡ 5

¶

=

μ

3 ¡1+2

¡ 2 ¡4+5

¶

=

μ

4

¡ 1

¶

ab¡¡+

b

a

a¡b

¡b

a

b

Graphical check:

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100 4037 Cambridge
Additional Mathematics
Y:\HAESE\CAM4037\CamAdd_11\286CamAdd_11.cdr Thursday, 23 January 2014 1:31:08 PM BRIAN