Cambridge International Mathematics

136 Exponents and surds (Chapter 6)

ADDING AND SUBTRACTING SURDS

‘Like surds’ can be added and subtracted in the same way as ‘like terms’ in algebra.

Consider 2

p

3+4

p

3 , which has the same form as 2 x+4x.

If we interpret this as 2 ‘lots’ of

p

3 plus 4 ‘lots’ of

p

3 , we have 6 ‘lots’ of

p

3.

So, 2

p

3+4

p

3=6

p

3 , and we can compare this with 2 x+4x=6x.

Example 17 Self Tutor

Simplify:

a 3

p

2+4

p

2 b 5

p

3 ¡ 6

p

3

a 3

p

2+4

p

2

=7

p

2

fCompare: 3 x+4x=7xg

b 5

p

3 ¡ 6

p

3

=¡ 1

p

3

=¡

p

3

fCompare: 5 x¡ 6 x=¡xg

EXERCISE 6E

1 Simplify:

a (

p

7)^2 b (

p

13)^2 c (

p

15)^2 d (

p

24)^2

e

μ

1

p

3

¶ 2

f

μ

1

p

11

¶ 2

g

μ

1

p

17

¶ 2

h

μ

1

p

23

¶ 2

2 Simplify:

a (^3

p

2)^3 b (^3

p

¡5)^3 c

³

p 31

5

́ 3

3 Simplify:

a 3

p

2 £ 4

p

2 b ¡ 2

p

3 £ 5

p

3 c 3

p

5 £(¡ 2

p

5)

d ¡ 2

p

2 £(¡ 3

p

2) e (3

p

2)^2 f (3

p

2)^3

g (2

p

3)^2 h (2

p

3)^3 i (2

p

2)^4

4 Simplify:

a

p

2+

p

2 b

p

2 ¡

p

2 c 3

p

2 ¡ 2

p

2

d 2

p

3 ¡

p

3 e 5

p

7+2

p

7 f 3

p

5 ¡ 6

p

5

g 3

p

2+4

p

2 ¡

p

2 h 6

p

2 ¡ 9

p

2 i

p

5+7

p

5

j 3

p

2 ¡ 5

p

2 ¡

p

2 k 3

p

3 ¡

p

3+2

p

3 l 3

p

5+7

p

5 ¡ 10

5 Simplify:

a 3

p

2+2

p

3 ¡

p

2+5

p

3 b 7

p

2 ¡ 4

p

3 ¡ 2

p

2+3

p

3

c ¡ 6

p

2 ¡ 2

p

3 ¡

p

2+6

p

3 d 2

p

5+4

p

2+9

p

5 ¡ 9

p

2

e 3

p

2 ¡ 5

p

7 ¡

p

2 ¡ 5

p

7 f 3

p

2+4

p

11 + 6¡

p

2 ¡

p

11 ¡ 3

g 6

p

6 ¡ 2

p

2 ¡

p

2 ¡ 5

p

6+4 h 5

p

3 ¡ 6

p

7 ¡5+4

p

3+

p

7 ¡ 8

IGCSE01

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
y:\HAESE\IGCSE01\IG01_06\136IGCSE01_06.CDR Friday, 10 October 2008 9:08:51 AM PETER