Cambridge International Mathematics

Exponents and surds (Chapter 6) 141

Example 26 Self Tutor

Expand and simplify:

a (3 +

p

2)(3¡

p

2) b (2

p

3 ¡5)(2

p

3+5)

a (3 +

p

2)(3¡

p

2)

=3^2 ¡(

p

2)^2

=9¡ 2

=7

b (2

p

3 ¡5)(2

p

3+5)

=(2

p

3)^2 ¡ 52

=(4£3)¡ 25

=12¡ 25

=¡ 13

EXERCISE 6G

1 Expand and simplify:

a

p

2(

p

5+

p

2) b

p

2(3¡

p

2) c

p

3(

p

3+1) d

p

3(1¡

p

3)

e

p

7(7¡

p

7) f

p

5(2¡

p

5) g

p

11(2

p

11 ¡1) h

p

6(1¡ 2

p

6)

i

p

3(

p

3+

p

2 ¡1) j 2

p

3(

p

3 ¡

p

5) k 2

p

5(3¡

p

5) l 3

p

5(2

p

5+

p

2)

2 Expand and simplify:

a ¡

p

2(3¡

p

2) b ¡

p

2(

p

2+

p

3) c ¡

p

2(4¡

p

2) d ¡

p

3(1 +

p

3)

e ¡

p

3(

p

3+2) f ¡

p

5(2 +

p

5) g ¡(

p

2+3) h ¡

p

5(

p

5 ¡4)

i ¡(3¡

p

7) j ¡

p

11(2¡

p

11) k ¡(

p

3 ¡

p

7) l ¡ 2

p

2(1¡

p

2)

m ¡ 3

p

3(5¡

p

3) n ¡ 7

p

2(

p

2+

p

6) o (¡

p

2)^3 (3¡

p

2)

3 Expand and simplify:

a (1 +

p

2)(2 +

p

2) b (2 +

p

3)(2 +

p

3) c (

p

3 + 2)(

p

3 ¡1)

d (4¡

p

2)(3 +

p

2) e (1 +

p

3)(1¡

p

3) f (5 +

p

7)(2¡

p

7)

g (

p

5 + 2)(

p

5 ¡3) h (

p

7 ¡

p

3)(

p

7+

p

3) i (2

p

2+

p

3)(2

p

2 ¡

p

3)

j (4¡

p

2)(3¡

p

2)

4 Expand and simplify:

a (1 +

p

2)^2 b (2¡

p

3)^2 c (

p

3+2)^2 d (1 +

p

5)^2

e (

p

2 ¡

p

3)^2 f (5¡

p

2)^2 g (

p

2+

p

7)^2 h (4¡

p

6)^2

i (

p

6 ¡

p

2)^2 j (

p

5+2

p

2)^2 k (

p

5 ¡ 2

p

2)^2 l (6 +

p

8)^2

m (5

p

2 ¡1)^2 n (3¡ 2

p

2)^2 o (1 + 3

p

2)^2

5 Expand and simplify:

a (4 +

p

3)(4¡

p

3) b (5¡

p

2)(5 +

p

2) c (

p

5 ¡2)(

p

5+2)

d (

p

7 + 4)(

p

7 ¡4) e (3

p

2 + 2)(3

p

2 ¡2) f (2

p

5 ¡1)(2

p

5+1)

g (5¡ 3

p

3)(5 + 3

p

3) h (2¡ 4

p

2)(2 + 4

p

2) i (1 + 5

p

7)(1¡ 5

p

7)

6 Expand and simplify:

a (

p

3+

p

2)(

p

3 ¡

p

2) b (

p

7+

p

11)(

p

7 ¡

p

11) c (

p

x¡

p

y)(

p

y+

p

x)

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these answers are

integers?

IGCSE01

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_06\141IGCSE01_06.CDR Monday, 15 September 2008 3:11:33 PM PETER