Cambridge International Mathematics

Exponents and surds (Chapter 6) 143

Example 29 Self Tutor

Write

1 ¡ 2

p

3

1+

p

3

in simplest form.

1 ¡ 2

p

3

1+

p

3

=

μ

1 ¡ 2

p

3

1+

p

3

¶μ

1 ¡

p

3

1 ¡

p

3

¶

=

1 ¡

p

3 ¡ 2

p

3+6

1 ¡ 3

=

7 ¡ 3

p

3

¡ 2

=

3

p

3 ¡ 7

2

EXERCISE 6H

1 Express with integer denominator:

a

1

p

2

b

2

p

2

c

4

p

2

d

10

p

2

e

p

7

p

2

f

1

p

3

g

3

p

3

h

4

p

3

i

18

p

3

j

p

11

p

3

k

1

p

5

l

3

p

5

m

p

3

p

5

n

15

p

5

o

125

p

5

p

p

10

p

2

q

1

2

p

3

r

2

p

2

p

3

s

15

2

p

5

t

1

(

p

2)^3

2 Rationalise the denominator:

a

1

3 ¡

p

5

b

1

2+

p

3

c

1

4 ¡

p

11

d

p

2

5+

p

2

e

p

3

3+

p

3

f

5

2 ¡ 3

p

2

g

¡

p

5

3+2

p

5

h

3 ¡

p

7

2+

p

7

3 Write in the form a+b

p

2 wherea,b 2 Q:

a

4

2 ¡

p

2

b

¡ 5

1+

p

2

c

1 ¡

p

2

1+

p

2

d

p

2 ¡ 2

3 ¡

p

2

e

p^1

2

1 ¡p^12

f

1+p^12

1 ¡p^12

g

1

1 ¡

p

2

3

h

p

2

2 +1

1 ¡

p

2

4

Review set 6A #endboxedheading

1 Find the integer equal to: a 34 b 5 £ 23

2 Write as a product of primes in index form: a 36 b 242

IGCSE01

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_06\143IGCSE01_06.CDR Monday, 15 September 2008 3:24:16 PM PETER