Cambridge International Mathematics

An alternative to plotting points as inExample 8is to use a formula.

If A is (a 1 ,a 2 ) and B is (b 1 ,b 2 ) then

¡!

AB=

μ

b 1 ¡a 1

b 2 ¡a 2

¶

x-step

y-step

Example 9 Self Tutor

If A is at(2,¡3)and B at(4,2)find: a

¡!

AB b

¡!

BA

a

¡!

AB=

μ

4 ¡ 2

2 ¡¡ 3

¶

=

μ

2

5

¶

b

¡!

BA=

μ

2 ¡ 4

¡ 3 ¡ 2

¶

=

μ

¡ 2

¡ 5

¶

FromExamples 8and 9 you may have noticed that

¡!

BA=¡

¡!

AB.

VECTOR EQUALITY

Vectors are equal if and only if theirx-components are equalandtheiry-components are equal.

μ

p

q

¶

=

μ

r

s

¶

if and only if p=r and q=s.

EXERCISE 24E.1

1 Draw arrow diagrams to represent the vectors:

a

μ

4

2

¶

b

μ

0

3

¶

c

μ

¡ 2

5

¶

d

μ

3

4

¶

2 Write the illustrated vectors in component form:

abc

de f

3 Write in component form:

a

¡!

BA b

¡!

CA c

¡!

CD

d

¡!

DA e

¡!

BD f

¡!

DC

g

¡!

AB h

¡!

AC i

¡!

DB

B,(z x)bb¡

baxx¡-¡

bazz¡-¡

y

x

A,A,(z x)(z x)aaaa¡¡

O

y

x

A,()4 ¡2

B,()-5 -1

C,()2 -3

D,()6 -2

492 Vectors (Chapter 24)

IGCSE01

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_24\492IGCSE01_24.CDR Monday, 27 October 2008 2:26:56 PM PETER