Cambridge International Mathematics

ANSWERS 685

2a¡ 72 b 108 c ¡ 648

3a 256 b 625 c ¡ 243 d 2401 e 512

f117 649 g¡117 649 h 1 :795 856 326

i ¡ 0 :005 487 423 936 j ¡325 687: 9871

EXERCISE 6B

1a 24 =16 b 24 =16 c 39 = 19 683

d 55 = 3125 e x^6 f a^4 gn^10 hb^8

2a 21 =2 b 33 =27 c 54 = 625

d 44 = 256 e x^3 f y^3 ga hb^4

3a 26 =64 b 312 = 531 441 c 218 = 262 144

d 1010 = 10 000 000 000 ex^6 f x^15 ga^20

hb^24

4aa^7 b n^8 c a^4 da^6 e b^5 f a^18

gan+5 h b^8 i b^3 j m^14 ka^10 l g^11

5aa^3 b^3 ba^4 c^4 cb^5 c^5 da^3 b^3 c^3

e 16 a^4 f 25 b^2 g 81 n^4 h 8 b^3 c^3

i^8

p^3

j a

3

b^3

k m

4

n^4

l^32 c

5

d^5

6a 8 b^12 b

9

x^4 y^2

c 25 a^8 b^2 d

m^12

16 n^8

e^27 a

9

b^15

f 32 m^15 n^10 g^16 a

8

b^4

h 125 x^6 y^9

EXERCISE 6C

1a 1 b^16 c^14 d 1 e 9 f^19

g 125 h 1251 i 49 j 491 k 1000 l 10001

2a 1 b 1 c 2 d 1 e 1 f 3 g 251

h 161 i 4 j^83 k^32 l 5 m 3 n^45

o^113 p 9 q^278 r 278 s^2516 t 254

3a

1

3 b

b

3

b

c

7

a

d

1

7 a

e t^2 f

1

16 t^2

g

1

25 t^2

h

t^2

5

i

x

y

j

1

xy

k

x

y^3

l

1

x^3 y^3

m

1

3 pq

n

3

pq

o

3 p

q

px^3 y^5

4a 52 b 5 ¡^2 c 33 d 3 ¡^3

e 24 f 2 ¡^4 g 213 ¡^1 h 315 ¡^1

i 325 ¡^3 j 253 ¡^4 k 22315 ¡^1 l 31522 ¡^3

5a 103 b 10 ¡^2 c 105 d 10 ¡^6

EXERCISE 6D.1

1a 102 b 103 c 101 d 105 e 10 ¡^1

f 10 ¡^2 g 10 ¡^4 h 108

2a 3 : 87 £ 102 b 3 : 87 £ 104 c 3 : 87 £ 100

d 3 : 87 £ 10 ¡^2 e 3 : 87 £ 10 ¡^3 f 2 : 05 £ 101

g 2 : 05 £ 102 h 2 : 05 £ 10 ¡^1 i 2 : 05 £ 104

j 2 : 05 £ 107 k 2 : 05 £ 10 ¡^4

3a 4 : 0075 £ 104 km b 1 : 495 £ 1011 m

c 4 £ 10 ¡^4 mm d 4 £ 107 bacteria

e 1 : 4162 £ 10 ¡^7 f 1 £ 10 ¡^2 mm

4a 300 b 2000 c36 000 d920 000

e5 600 000 f 34 g7 850 000 h900 000 000

5a 0 : 03 b 0 : 002 c 0 :000 47 d 0 :000 063

e 1 : 7 f 0 :000 95 g 0 : 349 h 0 :000 007

6a 0 :000 000 9m b6 606 000 000 c 100 000light years

d 0 :000 01mm e 0 : (^000) | ::::::{z (^00) } 166 kg
26 zeros
7a 1 : 817 £ 107 b 9 : 34 £ 1010 c 4 : 1 £ 10 ¡^4
8a 1 : 6 £ 108 b 3 : 2 £ 109 c 1 : 5 £ 1010 d 8 £ 109
e 3 : 6 £ 107 f 4 : 9 £ 10 ¡^3 g 3 £ 101 h 2 £ 10 ¡^1
EXERCISE 6D.2
1a 4 : 6506 b 5 : 12 ¡^05 c 5 : 99 ¡^04
d 3 : 76110 e 4 : 9507 f 8 : 44 ¡^06
2a 3 £ 10 ¡^8 b 1 : 36 £ 1010 c 4 : 64 £ 1010
d 9 : 87 £ 109 e 3 : 57 £ 10 ¡^8 f 8 : 74 £ 10 ¡^6
3a 2 : 55 £ 108 b 7 : 56 £ 10 ¡^6 c 2 : 75 £ 10 ¡^10
d 3 £ 101 e 2 : 44 £ 10 ¡^5 f 1 : 02 £ 107
4a 4 : 80 £ 108 mm b 3 : 15 £ 107 seconds
c 3 : 15 £ 1010 seconds d 5 £ 10 ¡^7 kg
5a 8 : 64 £ 104 km b 6 : 05 £ 105 km c 6 : 31 £ 107 km
6a 1 : 8 £ 1010 m b 2 : 59 £ 1013 m c 9 : 46 £ 1015 m
EXERCISE 6E
1a 7 b 13 c 15 d 24 e^13 f 111 g 171
h 231
2a 2 b ¡ 5 c^15
3a 24 b¡ 30 c ¡ 30 d 12 e 18
f 54
p
2 g 12 h 24
p
3 i 64
4a 2
p
2 b 0 c
p
2 d
p
3 e 7
p
7
f¡ 3
p
5 g 6
p
2 h ¡ 3
p
2 i 8
p
5 j ¡ 3
p
2
k 4
p
3 l 10
p
5 ¡ 10
5a 2
p
2+7
p
3 b 5
p
2 ¡
p
3 c ¡ 7
p
2+4
p
3
d 11
p
5 ¡ 5
p
2 e 2
p
2 ¡ 10
p
7 f 2
p
2+3
p
11 + 3
g
p
6 ¡ 3
p
2+4 h 9
p
3 ¡ 5
p
7 ¡ 13
EXERCISE 6F
1a
p
10 b
p
21 c
p
33 d 7 e 6 f 2
p
10
2a 6
p
6 b 6
p
15 c
p
30 d 4
p
3 e ¡ 12
f 162
p
6
3a 2 b^12 c 3 d^13 e 2 f^12
g 3 h
p
6 i p^110 j 5 k 1 l 25
4a 2
p
2 b 3
p
2 c 5
p
2 d 7
p
2
e 10
p
2 f 12
p
2 g 100
p
2 h^12
p
2
5a 2
p
3 b 3
p
3 c 5
p
3 d^13
p
3
6a 2
p
5 b 3
p
5 c 5
p
5 d^15
p
5
7a i 7 ii 5 iii 2 iv 4
b
p
a+b 6 =
p
a+
p
b and
p
a¡b 6 =
p
a¡
p
b
8a 2
p
6 b 5
p
2 c 3
p
6 d 2
p
10 e 2
p
14
f 3
p
7 g 2
p
13 h 2
p
11 i 2
p
15 j 3
p
10
k 4
p
6 l 2
p
17 m 5
p
7 n 9
p
2 o 8
p
2
p 10
p
7
9a
p 5
3 b
3 p 2
2 c
p 3
2 d
5 p 3
6
IB MYP_3 ANS
cyan magenta yellow black
(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_an\685IB_IGC1_an.CDR Tuesday, 18 November 2008 2:36:58 PM PETER