Cambridge International Mathematics

686 ANSWERS

EXERCISE 6G

1a

p

10 + 2 b 3

p

2 ¡ 2 c 3+

p

3 d

p

3 ¡ 3

e 7

p

7 ¡ 7 f 2

p

5 ¡ 5 g 22 ¡

p

11 h

p

6 ¡ 12

i 3+

p

6 ¡

p

3 j 6 ¡ 2

p

15 k 6

p

5 ¡ 10 l 30+3

p

10

2a 2 ¡ 3

p

2 b¡ 2 ¡

p

6 c 2 ¡ 4

p

2 d¡ 3 ¡

p

3

e¡ 3 ¡ 2

p

3 f¡ 5 ¡ 2

p

5 g¡ 3 ¡

p

2 h¡5+4

p

5

i

p

7 ¡ 3 j 11 ¡ 2

p

11 k

p

7 ¡

p

3 l 4 ¡ 2

p

2

m 9 ¡ 15

p

3 n ¡ 14 ¡ 14

p

3 o 4 ¡ 6

p

2

3a4+3

p

2 b 7+4

p

3 c 1+

p

3 d 10+

p

2 e ¡ 2

f 3 ¡ 3

p

7 g¡ 1 ¡

p

5 h 4 i 5 j 14 ¡ 7

p

2

4a3+2

p

2 b 7 ¡ 4

p

3 c 7+4

p

3

d6+2

p

5 e 5 ¡ 2

p

6 f 27 ¡ 10

p

2

g9+2

p

14 h 22 ¡ 8

p

6 i 8 ¡ 4

p

3

j 13 + 4

p

10 k 13 ¡ 4

p

10 l 44 + 24

p

2

m 51 ¡ 10

p

2 n 17 ¡ 12

p

2 o19 + 6

p

2

5a 13 b 23 c 1 d ¡ 9 e 14

f 19 g¡ 2 h¡ 28 i ¡ 174

6a 1 b¡ 4 c x¡y

EXERCISE 6H

1a

p 2

2 b

p

2 c 2

p

2 d 5

p

2 e

p 14

2

f

p 3

3 g

p

3 h^4

p 3

3 i^6

p

3 j

p 33

3

k

p 5

5 l

3 p 5

5 m

p 15

5 n^3

p

5 o 25

p

5

p

p

5 q

p 3

6 r

2 p 6

3 s

3 p 5

2 t

p 2

4

2a

3+

p

5

4

b 2 ¡

p

3 c

4+

p

11

5

d^5

p

2 ¡ 2

23

e

p

3 ¡ 1

2

f 10 + 15

p

2

¡ 14

g

3

p

5 ¡ 10

11

h

5

p

7 ¡ 13

3

3a4+2

p

2 b 5 ¡ 5

p

2 c ¡3+2

p

2

d¡^47 +^17

p

2 e 1+

p

2 f 3+2

p

2

g^97 +^37

p

2 h^107 +^67

p

2

Review set 6A

1a 81 b 40 2a36 = 2^2 £ 32 b242 = 2£ 112

3a¡ 8 b ¡ 1 c 108 4a 271 b 169 c ¡ 2

5 2 ¡^4 6a 57 = 78 125 bb^5 c x^12

7a 16 c^6 b 8 a^6 b^3 c s

4

81 t^8

8a 9 £ 100 b 3 : 49 £ 104 c 7 : 5 £ 10 ¡^3

9a2 810 000 b 2 : 81 c 0 :002 81

10 a 4 : 26 £ 108 b 6 £ 103

11 a 2 : 57 £ 106 km b 1 : 80 £ 107 km c 9 : 37 £ 108 km

12 a 18 b¡ 24 c

p

2 d 4

p

3

13 a 8

p

3 ¡ 6 b 16 ¡ 6

p

7 c 1 d

p

5 ¡ 4 e 8+5

p

2

14 a 4

p

2 b 5

p

3 c

p 6

2 d

30 + 5

p

3

33

(^1517)
p
7 16 a 7+4
p
3 b 13

Review set 16B

1a 343 b 225

2a42 = 2£ 3 £ 7 b144 = 2^4 £ 32

3a 1 b¡ 64 c ¡ 288 4a 361 b^23 c (^279)
5a 38 = 6561 b 1 c y^15
6a 245 ¡^2 b 23513 ¡^4 c 223251 d 22523 ¡^2
7a
1
5 c
b
7
k^2
c
1
64 d^6
8a 2 : 6357 £ 102 b 5 : 11 £ 10 ¡^4 c 8 : 634 £ 108
9a 2 : 78 b39 900 000 c 0 :002 081
10 a 6 : 4 £ 107 b 6 £ 106 11 2 : 1 £ 10 ¡^7 km
12 a 6
p
15 b 40
p
5 c ¡ 2
p
2 d 2 ¡ 2
p
2
e 9 f 15
13 a 5
p
3 b^2
p
5
3
14 a 22 b 4
p
5 ¡ 9 c 6 ¡ 4
p
3 d 7
p
2 ¡ 9
15 a 7
p
2 b
p 6
3 c
3
p
2 ¡ 2
7
d
¡ 20 ¡ 5
p
3
13
16 a ¡ 7 ¡ 3
p
5 b^12 ¡^52
p
5
CHALLENGE
1 3+2
p
2
2 x^2 =8¡ 2
p
15 ,x^4 = 124¡ 32
p
15 ,) x^4 ¡ 16 x^2 =¡ 4 ,
x=
p
5 ¡
p
3 is one of the solutions of the equation
x^4 ¡ 16 x^2 +4=0
3aHint: (
p
a+b)^2 =(
p
a+
p
b)^2
) a+b=::::::, etc.
b b=0ora=b
4a
p
5 ,
p
5 , 2
p
5 , 3
p
5
b The answer always has formk
p
5 wherek 2 Z+.
(In fact the successive values ofkare 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , ......
which are the numbers of the Fibonacci sequence.)
EXERCISE 7A
1a 26 : 4 cm b 17 : 8 cm c 127 : 3 m
2a 19 : 6 m b 112 : 9 m
3a 71 : 4 km/h b 220 km c 8 h 19 min
4a 128 : 7 cm^2 b 7 : 14 m
5a 4263 cm^3 b 1 : 06 cm c 4 : 99 mm
6a 706 : 9 cm^2 b 39 : 9 cm 7a 55 : 8 m^3 b 8 : 42 cm
8a 15 : 9 km b 49 : 3 m 9a 1 : 34 sec b 81 cm
EXERCISE 7B.1
1ay=2¡^25 x b y=5¡^34 x c y=2x¡ 8
d y=2¡^27 x e y=10¡^52 x f y=^23 x+4
2ax=r¡p b x=
z
y
c x=
d¡a
3
d x=d¡^2 y
5
e x=p¡by
a
f x=y¡c
m
gx=
s¡ 2
t h x=
m¡p
q i x=
6 ¡a
b
3ay=mx¡c b y=
c¡p
2
c y=
a¡t
3
d y=n¡^5
k
e y=a¡n
b
f y=a¡p
n
IB MYP_3 ANS
cyan magenta yellow black
(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_an\686IB_IGC1_an.CDR Tuesday, 18 November 2008 2:37:11 PM PETER