Cambridge International Mathematics

ANSWERS 725

bif¡^1 (x)=¡ 1 ¡^3

x

ii

cif¡^1 (x)=^2 x

x¡ 1

ii

dif¡^1 (x)=

x+1

x¡ 1

=f(x)

ii

eif¡^1 (x)=^3

q

x+1

x

ii

fif¡^1 (x)=^3 x+1

x¡ 2

ii

They are reflections of one another in the liney=x.

The domain ofy=f(x)is the range ofy=f¡^1 (x)and the

range of y=f(x) is the domain ofy=f¡^1 (x).

EXERCISE 23C.1

1a i(0,¡3) ii ¡ 3 iii § 1 : 73

bi(^12 ,¡^32 ) ii ¡ 1 iii ¡ 0 : 366 , 1 : 366

ci(¡^13 ,¡5) ii ¡ 4 iii ¡ 1 : 079 , 0 : 412

2ay=j 2 x¡ 1 j+2 by=jx(x¡3)j

cy=j(x¡2)(x¡4)j dy=jxj+jx¡ 2 j

ey=jxj¡jx+2j fy=

̄

̄ 9 ¡x^2

̄

̄

3af(x)=x^3 ¡ 4 x^2 +5x¡ 3 , ¡ 16 x 64

bx-intercept¼ 2 : 47 , y-intercept¡ 3

clocal maximum at (1,¡1)

local minimum at¼(1: 67 ,¡ 1 :15)

dRange is fyj¡ 136 y 617 g

e xyxy

¡ 1 ¡ 13 2 ¡ 1

¡ 0 : 5 ¡ 6 :63 2: 50 : 125

0 ¡ 333

0 : 5 ¡ 1 :38 3: 58 : 38

1 ¡ 1417

1 : 5 ¡ 1 : 13

4af(x)=x^4 ¡ 3 x^3 ¡ 10 x^2 ¡ 7 x+3, ¡ 46 x 66

y

x

1

()^3

fx=-x+

y=f-^1 (x)

y¡=¡-1

x¡=¡-1

O

y

x

x¡=¡2

x¡=¡1

y¡=¡2

y¡=¡1

()=x- 2

fx x

y=f-^1 (x)

y

x

x¡=¡1

y¡=¡1

1

()^1 ()^1

• = - = +
  x
  fx f x x

O

y

x

1

()^1

fx=x (^3) -
y=f-^1 (x)
O
y¡=¡1
x¡=¡1
y
x
3
()^21

• = +
  x
  fx x

y=f-^1 (x)

y¡=¡3

y¡=¡2

x¡=¡2 x¡=¡3

-1 12

3

2

4

y

x

LS:x¡=\Qw_

(\Qw_\\' 2)

O

3

LS:x¡= 1 \Qw_

y

x

O

2 4

8

y

x

LS:x¡= 3

O 2

2

y

x

LS:x¡= 1

O

()2 ¡2,

y

x

()-2 ¡2,

()0 -2,

O

y

x

9

-3 3

LS:x¡= 0

O

y

x

()-4 ¡319,

()6 ¡249,

3

O

y

x

-3 »2.47

()4 ¡17,

()-1 -13,

¦() Cxx x x¡=¡ ¡-¡4 ¡+¡5 ¡-¡3X

O

IB MYP_3 ANS

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_an\725IB_IGC1_an.CDR Friday, 21 November 2008 9:32:48 AM PETER