648 Solutions to exercises
- (i)
(ii) (iii)
Section 18.6
- (i)
(iii) and (vi) A
− 1
1 = 1 A
T
1 = 1 A
Section 18.7
- (i)E 1 = 1 identity
A 1 = 1 180°about Oz-axis
B 1 = 1 180°about Ox-axis
C 1 = 1 180°about Oy-axis
(ii)
EABC(applied first)
EEABC
AAECB
BBCEA
CCBAE
Chapter 19
Section 19.1
1
2
651
682
231
1
2
3
−
−−
−
,
1
14
1
4
3
2
1
− 2
−
,
BC
10
01
10
− 01
−
EA
10
01
10
01
−
−
AA
−
==
−
1
10 0
0
0
T
cos sin
sin cos
θθ
θθ
1
4
53
1
2
−
3
2
1
4
3
4
1
2
3
4
3
4
3
2
1
2
0
−
−−
−−
cos cos sin sin sin
sin cos cos sin cos
φφφ
φφφ
θθ
θθ
−
−
0 −−−
sinθθcos
710118
0112 −
4664
1122
Section 19.2
10.− 1 (double), (one vector only)
Section 19.3
(i)
(ii)
′′=−
x
3
12
12
1
xx
23
1
1
0
1
0
1
′′=−
=
−
,
1
2
1
0
1
1
2
1
2
1
1
2
1
2
− 1
,,−
1
3
1
1
1
0
0
1
1
3
1
1
1
−
,,
1
2
1
1
1
2
1
− 1
,
1
0
0
1
,
0
1
2
2
1
1
32
,−
−
;,
−
cc (double) a
(all )a
c
1
− 1
0
1
0
1
32
1
2
1
, 32
−
;,
cc;− ,, −
c
1
2
1
−, −
;,
1 ;,
1
1
1
1
0
0
1
ccc 3
11
1
1
2
1
1
4
1
1
,
−
;,
cc
3
1
3
1
−
−
ic
i
ic
i
,;,
2
1
0
3
0
1
,
;−,
cc
1
2
1
4
1
1
,
−
;,
cc
1
3
12 11
1121
2111
1112
1
2
3
1
−
−
−
−
−
,