CHAPTER 8. DIFFERENTIAL CALCULUS

832. fÑ=ÑEñF=áë=ÇÉÅêÉ~ëáåÖ=EÑ′(ñ)<MF=Ñçê=~ää=ñ=áå=ëçãÉ=áåíÉêî~ä=

(~IñO]=~åÇ=ÑEñF=áë=áåÅêÉ~ëáåÖ=EÑ′(ñ)>MF=Ñçê=~ää=ñ=áå=ëçãÉ=

áåíÉêî~ä=[ñOIÄ)I=íÜÉå=ÑEñF=Ü~ë=~=äçÅ~ä=ãáåáãìã=~í=ñOK==

EcáÖKNTTFK=

=

833. 
     

     pÉÅçåÇ=aÉêáî~íáîÉ=qÉëí=Ñçê=içÅ~ä=bñíêÉã~K=
     fÑ=Ñ′()ñN =M=~åÇ=Ñ′′(ñN)<MI=íÜÉå=ÑEñF=Ü~ë=~=äçÅ~ä=ã~ñáãìã=
     ~í==ñK=N
     fÑ=Ñ′()ñO =M=~åÇ=Ñ′′(ñO)>MI=íÜÉå=ÑEñF=Ü~ë=~=äçÅ~ä=ãáåáãìã=
     ~í=ñ K=EcáÖKNTTF=O

     
     


834. 
     

     `çåÅ~îáíóK==
     ÑEñF=áë==ÅçåÅ~îÉ=ìéï~êÇ=~í==ñM==áÑ==~åÇ==çåäó==áÑ==Ñ′()ñ =áë============
     áåÅêÉ~ëáåÖ=~í=ñM=EcáÖKNTTI=ñP<ñFK===
     ÑEñF=áë==ÅçåÅ~îÉ==Ççïåï~êÇ=~í==ñM==áÑ=~åÇ=çåäó=áÑ==Ñ′()ñ ==áë===============
     ÇÉÅêÉ~ëáåÖ=~í=ñMK=EcáÖKNTTI=ñ<ñPFK===

     
     


835. 
     

     pÉÅçåÇ=aÉêáî~íáîÉ=qÉëí=Ñçê=`çåÅ~îáíóK==
     fÑ=Ñ′′()ñM >MI=íÜÉå=ÑEñF=áë=ÅçåÅ~îÉ=ìéï~êÇ=~í=ñMK==
     fÑ=Ñ′′()ñM <MI=íÜÉå=ÑEñF=áë=ÅçåÅ~îÉ=Ççïåï~êÇ=~í=ñMK=
     fÑ=Ñ′′()ñ =ÇçÉë=åçí=Éñáëí=çê=áë=òÉêçI=íÜÉå=íÜÉ=íÉëí=Ñ~áäëK=

     
     


836. 
     

     fåÑäÉÅíáçå=mçáåíë=
     fÑ==Ñ′()ñP ==Éñáëíë==~åÇ==Ñ′′(ñ)==ÅÜ~åÖÉë=ëáÖå=~í=ñ=ñPI==íÜÉå=
     íÜÉ=éçáåí=()ñPIÑ(ñP)=áë=~å=áåÑäÉÅíáçå=éçáåí=çÑ=íÜÉ=Öê~éÜ=çÑ=
     Ñ()ñK=fÑ=Ñ′′()ñP =Éñáëíë=~í=íÜÉ=áåÑäÉÅíáçå=éçáåíI=íÜÉå=Ñ′′()ñP =M=
     EcáÖKNTTFK=

     
     


837. i∞eçéáí~ä∞ë=oìäÉ=

()

()

( )

Ö()ñ

Ñ ñ

äáã

Öñ

Ññ

äáã

ñ Å ñ Å ′

′

=

→ →

=áÑ= () ()







∞

= =

→ →

M

äáãÑñ äáãÖñ

ñ Å ñ Å

K==

=