CHAPTER 9. INTEGRAL CALCULUS
=
=
Figure 194.
=
açìÄäÉ=fåíÉÖê~äë=çîÉê=oÉÅí~åÖìä~ê=oÉÖáçåë=
fÑ=o=áë=íÜÉ=êÉÅí~åÖìä~ê=êÉÖáçå=[~IÄ]×[ÅIÇ]I=íÜÉå==
∫∫ () ∫∫() ∫∫()
=
=
Ç
Å
Ä
~
Ä
~
Ç
o Å
ÑK==ñIóÇñÇó ÑñIóÇó Çñ ÑñIóÇñ Çó
=
få=íÜÉ=ëéÉÅá~ä=Å~ëÉ=ïÜÉêÉ=íÜÉ=áåíÉÖê~åÇ=Ñ(ñIó)=Å~å=ÄÉ=ïêáí-
íÉå=~ë=Ö=ïÉ=Ü~îÉ==()()ñÜó
( ) ()() () ()
∫∫ =∫∫ = ∫ ∫
Ç
Å
Ä
o o ~
ÑK==ñIóÇñÇó ÖñÜóÇñÇó ÖñÇñ ÜóÇó
=
- `Ü~åÖÉ=çÑ=s~êá~ÄäÉë=
() []()()
( )
()
ÇìÇî
ìIî
ñIó
ÑñIóÇñÇó ÑñìIîIóìIî
o p ∂
∂
∫∫ =∫∫ I==
ïÜÉêÉ=
()
()
M
î
ó
ì
ó
î
ñ
ì
ñ
ìIî
ñIó
≠
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
áë= íÜÉ=à~ÅçÄá~å= çÑ= íÜÉ= íê~åë-
Ñçêã~íáçåë=()ñIó →(ìIî)I=~åÇ=p=áë=íÜÉ=éìääÄ~Åâ=çÑ=o=ïÜáÅÜ=