CHAPTER 9. INTEGRAL CALCULUS
= + =∫∫∫( + )μ( )
d
O O
fK==ò fñò fóò ó ñ ñIóIò Çs
=
- mçä~ê=jçãÉåí=çÑ=fåÉêíá~=
= + + =∫∫∫( + + )μ( )
d
O O O
f=M fñó fóò fñò ñ ó ò ñIóIò Çs
=
=
9.12 Line Integral
=
pÅ~ä~ê=ÑìåÅíáçåëW=cI=(ñIóIò) cI=(ñIó) Ñ=(ñ)
pÅ~ä~ê=éçíÉåíá~äW=ì(ñIóIò)=
`ìêîÉëW=`I=`I=N `=O
iáãáíë=çÑ=áåíÉÖê~íáçåëW=~I=ÄI=αI=β=
m~ê~ãÉíÉêëW=íI=ë=
mçä~ê=ÅççêÇáå~íÉëW=êI=θ=
sÉÅíçê=ÑáÉäÇW=c(mInIo)
r
=
mçëáíáçå=îÉÅíçêW=ê(ë)
r
=
råáí=îÉÅíçêëW=á
r
I= à
r
I=â
r
I=τ
r
=
^êÉ~=çÑ=êÉÖáçåW=p=
iÉåÖíÜ=çÑ=~=ÅìêîÉW=i=
j~ëë=çÑ=~=ïáêÉW=ã=
aÉåëáíóW=ρ()ñIóIò I=ρ(ñIó)=
`ççêÇáå~íÉë=çÑ=ÅÉåíÉê=çÑ=ã~ëëW=ñI=óI=ò=
cáêëí=ãçãÉåíëW=jI=ñó jI=óò jñò=
jçãÉåíë=çÑ=áåÉêíá~W=fñI=fI=ó fò=
sçäìãÉ=çÑ=~=ëçäáÇW=s=
tçêâW=t=
j~ÖåÉíáÅ=ÑáÉäÇW=_
r
=
`ìêêÉåíW=f=
bäÉÅíêçãçíáîÉ=ÑçêÅÉW=ε=
j~ÖåÉíáÅ=ÑäìñW=ψ=
