CHAPTER 11. SERIES

• fÑ= =∞
  →∞ å

å

å Ä

~

äáã =íÜÉå=∑

∞

å=N

Ä ÇáîÉêÖÉåí=áãéäáÉë=íÜ~í=å ∑

∞

å=N

~=áë=å

~äëç=ÇáîÉêÖÉåíK=

=

1212. é-ëÉêáÉë=

é-ëÉêáÉë=∑

∞

å=N

åé

N

=ÅçåîÉêÖÉë=Ñçê= Né> =~åÇ=ÇáîÉêÖÉë=Ñçê=

M<é≤NK=

=

1213. qÜÉ=fåíÉÖê~ä=qÉëí=
      iÉí=Ñ()ñ=ÄÉ=~=ÑìåÅíáçå=ïÜáÅÜ=áë=ÅçåíáåìçìëI=éçëáíáîÉI=~åÇ=
      ÇÉÅêÉ~ëáåÖ=Ñçê=~ää= Nñ≥ K=qÜÉ=ëÉêáÉë==

∑ () () () ()= + + +K+ ()+K

∞

=

Ñå ÑN ÑO ÑP Ñå

åN

=

ÅçåîÉêÖÉë=áÑ=∫ ()

∞

N

ÑñÇñÅçåîÉêÖÉëI=~åÇ=ÇáîÉêÖÉë=áÑ=

∫ () →∞

å

N

Ñ=~ë=ñÇñ å→∞K=

=

1214. qÜÉ=o~íáç=qÉëí=

iÉí=∑

∞

å=N

~ =ÄÉ=~=ëÉêáÉë=ïáíÜ=éçëáíáîÉ=íÉêãëK=å

• fÑ= N
  ~

~

äáã

å

åN

å

+ <

→∞

=íÜÉå=∑

∞

å=N

~ áë=ÅçåîÉêÖÉåíK=å

• fÑ= N
  ~

~

äáã

å

åN

å

+ >

→∞

=íÜÉå=∑

∞

å=N

~ =áë=ÇáîÉêÖÉåíK=å

• fÑ= N
  ~

~

äáã

å

åN

å

+ =

→∞

=íÜÉå=∑

∞

å=N

~å=ã~ó=ÅçåîÉêÖÉ=çê=ÇáîÉêÖÉ=~åÇ=

íÜÉ=ê~íáç=íÉëí=áë=áåÅçåÅäìëáîÉX=ëçãÉ=çíÜÉê=íÉëíë=ãìëí=ÄÉ=

ìëÉÇK==

=