2.38 I FUNDAMENTALS OF BUSINESS MATHEMATICS AND STATISTICS
Algebra
or, (0.1234) 10 10a× a= c
or, (0.1234) 10a= c a−
or,
c a
(0.1234) 10a
−
= ....... (i)
and(1.234) 10 0.1234 10b= c cb ....... (ii)
From (I) and (II), we get
caa bc c a c
(^1010) a b bc ab ac
− −
= ⇒ = ⇒ − =
1 1 1
⇒a c b− =
Example 57: Find the simplest value of
{ ( ) }
1 13
3 1
1 1 1 1 x
− −
−
− − −
when x = 0, x = 0.1
Solution :
1 31
3
1 1 1^1
1 x
− −
=− − −
1 31
3
3
1 11 x 1
1 x
− −
− −
=−
−
1 31
3
3
1 1 x
1 x
− −
−
=−
−
3 31
3
1 11 x
x
−
=^ −^ −^
(^) −
3 31 3 3 31
3 3
1 1 x x 1 x
x x
− −
=+ − = + −
31 1
(^13) x (^33) x 0 when x 0
x
−
= = = = =
=0.1when x 0.1=