− 2 + 2 j
3 j
− j
1 + j√ 3
−√ 3 − j
− 3 − 3 j
− (^102)
y
x
11.(i) 4 (ii) − 3 j (iii) − 2
(iv) − 10 (v) 10j (vi)
√
2 +
√
2 j
(vii)
3
√
2
−
3
√
2
j (viii) −
√
2 −
√
2 j (ix)
√
3
2
- 3
2
j
(x) −
3
2
−
3
√
3
2
j (xi)
√
3
2
1
2
j (xii) −
3
√
3
2
−
3
2
j
- z 1 = 5 ( 1 +j
√
3 )/ 2 z 2 = 3 ( 1 +j)/
√
2
(i) 15 (ii) 5/ 3 (iii) 25
(iv) 7π/ 12 (v) π/ 12 (vi) 2π/ 3
- (i) 6^
(
2 π
9
)
(ii)
3
2
(
π
9
)
(iii) 6^
(
5 π
9
)
(iv) 2^
(
−
11 π
18
)
(v)
2
3
(
2 π
9
)
(vi)
9
2
(
11 π
18
)
15.(i) 16 (ii) − 64 (iii) − 64
16.(i)
√
2 e−jπ/^4 (ii) 2ejπ/^2 (iii) 2ejπ/^6 (iv) 3e−jπ/^2
- (i)
1
2
+
√
3
2
j (ii)
√
3
2
−
1
2
j (iii)
e−^1 /^3
2
−
√
3 e−^1 /^3
2
j
(iv)
√
3
2
−
1
2
j (v)
3
5
√
2
−
1
5
√
2
j (vi)
2
√
3 + 1
10
−
2 −
√
3
10
j