Probability_For_Dummies__17.PDF

̈± ≠±¥™ª ≥±Æª Ω±≥∞¥ª® ∞Ʊ楪≥≠ ̈∏ø ̈ ∑≤™±¥™ª ≥øμ∑≤π ™øÆ∑± ́≠ ≠ª¥ªΩ ̈∑±≤≠ ±∫

∑ ̈ª≥≠ ∑≤ ø ≠ªÆ∑ª≠ ±∫ ≠ ̈øπª≠ ±Æ ̈∏ø ̈ ∏ø™ª ø ≠ªÆ∑ª≠ ±∫ º∑∫∫ªÆª≤ ̈ ø ̈ ̈Æ∑æ ́ ̈ª≠ ̄∞±μªÆ

∏ø≤º≠Ù ∫±Æ ª®ø≥∞¥ª ̃Ú «± ́ Ωø≤ ø¥≠± ́≠ª ̈∏ª ≥ª ̈∏±º ©∏ª≤ ß± ́ º∑™∑ºª ø ¥øÆπª

πƱ ́∞ ∑≤ ̈± ≥±Æª ̈∏ø≤ ̈©± ≠≥ø¥¥ªÆ ≠ ́æπƱ ́∞≠Ú ◊≤ ̈∏∑≠ ≠ªΩ ̈∑±≤Ù ß± ́ ≠ªª ≠ª™ªÆø¥

ª®ø≥∞¥ª≠Ù ∏∑π∏¥∑π∏ ̈∑≤π ªøΩ∏ ≠∑ ̈ ́ø ̈∑±≤Ù ∑≤ ̈∏ª ƪø¥≥ ±∫ ∞±μªÆ ∏ø≤º≠Ú

Œø≤μ∑≤π ∞±μªÆ ∏ø≤º≠

–±μªÆ ∑≠ ø ™ªÆß ∞±∞ ́¥øÆ Ωøƺ πø≥ªÙ ≠± ∑∫ ß± ́ ©ø≤ ̈ ̈± ∞¥øß ±Æ ©ø ̈Ω∏ ̄±Æ ∂ ́≠ ̈

́≠ª ̈∏ª πø≥ª ̈± ©±Æμ ±≤ ß± ́Æ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ≠μ∑¥¥≠ ̃Ù ß± ́ ≠∏± ́¥º ºª™ª¥±∞ ø≤

́≤ºªÆ≠ ̈ø≤º∑≤π ±∫ ©∏ø ̈ μ∑≤º≠ ±∫ ∏ø≤º≠ øƪ ºª≠∑Æø楪 ø≤º ∏±© ≥ø≤ß ©øß≠

ß± ́Ωø≤ πª ̈ ̈∏ª≠ª ∏ø≤º≠Ú fi ́ ̈ ª™ª≤ ∑∫ ß± ́Kƪ ≤± ̈ ∑≤ ̈± ∞±μªÆ ø≠ ø πø≥ªÙ

≠ ̈ ́ºß∑≤π ∞±μªÆ ∏ø≤º≠ ∞Ʊ™∑ºª≠ ø≤ ª®Ωª¥¥ª≤ ̈ ©øß ̈± ́≤ºªÆ≠ ̈ø≤º Ω±≥æ∑≤øÛ

̈∑±≤≠ø≤º ∏±© ̈∏ªß ©±ÆμÚ ◊∫ ß± ́ Ωø≤ πª ̈ ̈∏Ʊ ́π∏ ø¥¥ ̈∏ª º∑∫∫ªÆª≤ ̈ ∞±μªÆ

∏ø≤º≠Ùß± ́ Ωø≤ ©±Æμ ±≤ ∞¥ª≤ ̈ß ±∫ º∑∫∫ªÆª≤ ̈ Ω±≥æ∑≤ø ̈∑±≤ ∞Ʊ楪≥≠ ̈∏ø ̈

Ω±≥ªß± ́Æ ©øßÚ

⁄∑π ́ƪ ÎÛÈ ≠∏±©≠ ß± ́ ø¥¥ ̈∏ª ∞±≠≠∑楪 ∏ø≤º≠ ∑≤ ∞±μªÆÙ Æø≤μªº ∫Ʊ≥ ∏∑π∏ª≠ ̈ ̈±

¥±©ª≠ ̈Ú ⁄±Æ ∞ª±∞¥ª ©∏± øƪ≤K ̈ ∫ø≥∑¥∑øÆ ©∑ ̈∏ ̈∏ª º∑∫∫ªÆª≤ ̈ ∞±μªÆ ∏ø≤º≠Ù ∏ªÆªK≠ ø

æÆ∑ª∫ ±™ªÆ™∑ª©Ê

fl ≠ ̈Æø∑π∏ ̈ ∫¥ ́≠∏∑≠ ∫∑™ª Ωøƺ≠ ±∫ ̈∏ª ≠ø≥ª ≠ ́∑ ̈ ̈∏ø ̈ ∫ø¥¥ ∑≤ ≠ªØ ́ª≤ΩªÂ Æø≤μªº

æß ̈∏ª ̈±∞ Ωøƺ ∑≤ ̈∏ª ≠ ̈Æø∑π∏ ̈Ù ̈∏ª ∏∑π∏ª≠ ̈ Æø≤μªº ≠ ̈Æø∑π∏ ̈ ∫¥ ́≠∏ ∑≠ ̈∏ª

Ʊßø¥ ∫¥ ́≠∏Ù©∏∑Ω∏ ≠ ̈øÆ ̈≠ ©∑ ̈∏ ̈∏ª ∏∑π∏ øΩª ø≤º ª≤º≠ ©∑ ̈∏ ̈∏ª ÔÚ

⁄± ́Æ ±∫ ø μ∑≤º∑≠ ∫± ́Æ Ωøƺ≠ ±∫ ̈∏ª ≠ø≥ª ºª≤±≥∑≤ø ̈∑±≤Ú

fl ∫ ́¥¥ ∏± ́≠ª∑≠ ̈∏ƪª Ωøƺ≠ ±∫ ±≤ª ºª≤±≥∑≤ø ̈∑±≤ ©∑ ̈∏ ̈©± ±∫ ø≤± ̈∏ªÆ

ºª≤±≥∑≤ø ̈∑±≤Ú

fl ∫¥ ́≠∏∑≠ ∫∑™ª Ωøƺ≠ ∫Ʊ≥ ̈∏ª ≠ø≥ª ≠ ́∑ ̈Ú

fl ≠ ̈Æø∑π∏ ̈∑≠ ∫∑™ª Ωøƺ≠ ∑≤ ≠ªØ ́ª≤ΩªÚ

Ã∏ƪª ±∫ ø μ∑≤º∑≠ ̈∏ƪª Ωøƺ≠ ±∫ ±≤ª ºª≤±≥∑≤ø ̈∑±≤ ̈∏ª ± ̈∏ªÆ ̈©± Ωøƺ≠

∏ø™ª º∑∫∫ªÆª≤ ̈ ºª≤±≥∑≤ø ̈∑±≤≠Ú

é± ∞ø∑Æ∑≠ ̈©± º∑∫∫ªÆª≤ ̈ ∞ø∑Æ≠ ±∫ Ωøƺ≠ O ̈©± ±∫ ±≤ª ºª≤±≥∑≤ø ̈∑±≤

ø≤º ̈©± ±∫ ø≤± ̈∏ªÆÚ Ã∏ª ∫∑∫ ̈∏ Ωøƺ ∑≠ ±∫ ø º∑∫∫ªÆª≤ ̈ ºª≤±≥∑≤ø ̈∑±≤ ∫Ʊ≥

̈∏ª± ̈∏ªÆ≠Ú

—≤ª ∞ø∑Æ∑≠ ±≤ª ∞ø∑Æ ±∫ Ωøƺ≠ ±∫ ±≤ª ºª≤±≥∑≤ø ̈∑±≤ ̈∏ª ± ̈∏ªÆ ̈∏ƪª Ωøƺ≠

øƪ ±∫ ̈± ̈ø¥¥ß º∑∫∫ªÆª≤ ̈ ºª≤±≥∑≤ø ̈∑±≤≠ ∫Ʊ≥ ø¥¥ ̈∏ª ƪ≠ ̈Ú

◊≤ ̈∏ª ª™ª≤ ̈ ̈∏ø ̈ ̈∏ª ∞¥øߪÆ≠ ∏ø™ª ≤±≤ª ±∫ ̈∏ª ∞ƪ™∑± ́≠ ∏ø≤º≠Ù ß± ́ π± æß

©∏± ∏ø≠ ̈∏ª ∏∑π∏ª≠ ̈ Ωøƺ∑≤ ̈∏ª∑Æ ∏ø≤º≠Ù ©∑ ̈∏ øΩª ø≠ ̈∏ª ∏∑π∏ª≠ ̈Ú

–±μªÆ ∞Ʊ™∑ºª≠ ø º∑≠ ̈∑≤Ω ̈ Æø≤μ∑≤π ø≥±≤π ̈∏ª ∫∑™ªÛΩøƺ ∏ø≤º≠Ù ø≤º ̈∏∑≠ Æø≤μ∑≤π

∑≠ º∑ƪΩ ̈¥ß ƪ¥ø ̈ªº ̈± ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ±∫ ©øß≠ ̈± πª ̈ ªøΩ∏ ̈ß∞ª ±∫ ∏ø≤ºÚ Ã∏ª ∏∑π∏ª≠ ̈Û

Æø≤μªº ∏ø≤º≠ ±ΩΩ ́Æ ¥ª≠≠ ±∫ ̈ª≤ ̈∏ø≤ ̈∏ª ¥±©ª≠ ̈ÛÆø≤μªº ∏ø≤º≠Ù ©∑ ̈∏ ªøΩ∏ ∏ø≤º

πª ̈ ̈∑≤π ∞Ʊπƪ≠≠∑™ª¥ß ∏øƺªÆ ø≤º ∏øƺªÆ ̈± πª ̈ ø≠ ß± ́ ≥±™ª ́∞∏∑¥¥Ú

ÁÏ –øÆ ̈ ◊◊Ê›± ́≤ ̈∑≤π ±≤ –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ø≤º fiª ̈ ̈∑≤π ̈± ...∑≤