Probability_For_Dummies__17.PDF

(Tuis.) #1
ø≤º ̈∏ª Ωø≠∑≤± ¥±≠ª≠ ± ́ ̈Ú ¤™ª≤ ̈ ́ø¥¥ßÙ ß± ́ ¥±≠ª ß± ́Æ ∂±æ æªΩø ́≠ª ß± ́ º±≤K ̈
≠∞± ̈ ª≤± ́π∏ ±∫ ̈∏ª≠ª ΩÆ∑≥ª≠Ú Ã∏ª NøΩΩ ́≠ªÆM Æø ̈∏ªÆ ̈∏ø≤ ̈∏ª NøΩΩ ́≠ªªM ́≠ ́ø¥¥ß
∞øß≠ ̈∏ª ∞Æ∑Ωª ±∫ ø Ãß∞ª ◊◊ ªÆƱÆÚ


  • ́ ̈ ̈∑≤π ̈∏ª ¥∑º ±≤ ºø ̈ø ≠≤±±∞ªÆ≠


—≤ª ±∫ ̈∏ª æ∑π ≤±Û≤±≠ ∑≤ ≠Ω∑ª≤ ̈∑∫∑Ω ƪ≠ªøÆΩ∏ ∑≠ Ωø¥¥ªº Nºø ̈ø ∫∑≠∏∑≤πM ±Æ Nºø ̈ø
≠≤±±∞∑≤πÚM Ã∏ª Ω ́¥∞Æ∑ ̈≠ ∫∑≠∏ ±Æ ≠≤±±∞ øƱ ́≤º ∫±Æ ºø ̈ø ́≤ ̈∑¥ ̈∏ªß ∫∑≤º ø ƪ≠ ́¥ ̈ O
ø≤ß Æª≠ ́¥ ̈Ù ø≠ ¥±≤π ø≠ ∑ ̈ πª ̈≠ ̈∏ª≥ ±≤ ̈∏ª ≤ª©≠Ú fl¥ ̈∏± ́π∏ ß± ́Kº ¥∑μª ̈± ̈∏∑≤μ
∑ ̈≤ª™ªÆ ∏ø∞∞ª≤≠Ù ß± ́ ∫∑≤º ± ́ ̈ ̈∏ø ̈ ≠±≥ª ∞ª±∞¥ª ©∑¥¥ º± ø≤ß ̈∏∑≤π ̈± πª ̈ ̈∏ª∑Æ
ÔÎ ≥∑≤ ́ ̈ª≠ ±∫ ∫ø≥ªÚ Õ ́∞∞±≠ªÙ ∫±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ̈∏ø ̈ ̈∏ª ¥ø ̈ª≠ ̈ ≥ªº∑Ωø¥ ≠± ́≤º æ∑ ̈ª
≠øß≠ ̈∏ø ̈ ∑∫ ß± ́ ∏ø™ª æƱ©≤ ∏ø∑ÆÙ ß± ́ ∏ø™ª ø È ∞ªÆΩª≤ ̈ Ω∏ø≤Ωª ±∫ ºª™ª¥±∞∑≤π
≠∞¥∑ ̈ ª≤º≠ Ω±≥∞øƪº ̈± º∑∫∫ªÆª≤ ̈ ∏ø∑Æ Ω±¥±Æ≠Ú Ã∏∑≠ ≥øß æª ̈Æ ́ªÙ æ ́ ̈ æª∫±Æª ß± ́
π± ≠Ωƪø≥∑≤π ̈± ß± ́Æ ≠ ̈ߥ∑≠ ̈Ù ß± ́ ≤ªªº ̈± ¥±±μ æª∏∑≤º ̈∏ª ≠Ωª≤ª≠ ̈± ∫∑≤º ± ́ ̈
∏±© ̈∏∑≠ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß Ωø≥ª øæ± ́ ̈Ú

—≤ª ±∫ ̈∏ª ©øß≠ ºø ̈ø ≠≤±±∞ªÆ≠ N∫∑≤ºM ƪ≠ ́¥ ̈≠ ∑≠ æß Ω±≤º ́Ω ̈∑≤π ̈±≤≠ ø≤º ̈±≤≠ ±∫
̈ª≠ ̈≠ ø≤º ∞∑Ωμ∑≤π ± ́ ̈ ̈∏ª ±≤¥ß ̈©± ∑ ̈ª≥≠ ̈∏ø ̈ ̈ ́Æ≤ªº ± ́ ̈ ̈± æª ≠ ̈ø ̈∑≠ ̈∑Ωø¥¥ß ≠∑πÛ
≤∑∫∑Ωø≤ ̈ ̄± ́ ̈ ±∫ ∞ªÆ∏ø∞≠ ∏ ́≤ºÆªº≠ ±∫ ƪ≠ ́¥ ̈≠ ̃Ú Ã∏ª ∞Ʊ楪≥ ©∑ ̈∏ ̈∏∑≠ ø∞∞ƱøΩ∏
∑≠ ̈∏ø ̈ ªøΩ∏ ̈ª≠ ̈ ∏ø≠ ø Î ∞ªÆΩª≤ ̈ Ω∏ø≤Ωª ±∫ æª∑≤π ©Æ±≤π ̄ø≠≠ ́≥∑≤π ̈∏ª ≠∑π≤∑∫∑Û
Ωø≤Ωª ¥ª™ª¥ ∑≠ ÚÎ ̃Ú Õ±Ù ∑∫ ß± ́ º± Ô ̈ª≠ ̈≠Ù ß± ́ ≠∏± ́¥º ª®∞ªΩ ̈ øæ± ́ ̈ Î ∞ªÆΩª≤ ̈
±∫ ̈∏ª≥ ̈± π∑™ª ̈∏ª ©Æ±≤π ƪ≠ ́¥ ̈≠Ù ∂ ́≠ ̈ æß Ω∏ø≤ΩªÚ Õ±Ù ̈∏±≠ª ̈©± ≠ ́∞∞±≠ªº¥ß
N≠∑π≤∑∫∑Ωø≤ ̈M ƪ≠ ́¥ ̈≠ øƪ ¥∑μª¥ß ©Æ±≤π ƪ≠ ́¥ ̈≠Ú fl ©Æ±≤π ƪ≠ ́¥ ̈ ≥ªø≤≠ ̈∏ø ̈ ̈∏ª
̈ª≠ ̈ Ωø≥ª ± ́ ̈ ≠∑π≤∑∫∑Ωø≤ ̈Ù æ ́ ̈ ̈∏ª ̈Æ ́ ̈∏ ∑≠ ̈∏ø ̈ ≤± ̈∏∑≤π ∑≠ π±∑≤π ±≤ ø ̈ ø¥¥Ú ̄◊≤
± ̈∏ªÆ ©±Æº≠Ù ø Ãß∞ª ◊ ªÆÆ±Æ ∑≠ Ω±≥≥∑ ̈ ̈ªºÂ ≠ªª ̈∏ª ∞ƪ™∑± ́≠ ≠ªΩ ̈∑±≤Ú ̃

◊≤ ̈∏ª ∏ø∑Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ∑∫ ß± ́ ̈øμª ª™ªÆß ∞±≠≠∑楪 ™øÆ∑ø楪 ́≤ºªÆ ̈∏ª ≠ ́≤ ø≤º
≥ªø≠ ́ƪ ∑ ̈Ù ø¥±≤π ©∑ ̈∏ ©∏ª ̈∏ªÆ ±Æ ≤± ̈ ≠±≥ª±≤ª ∏ø≠ ≠∞¥∑ ̈ ª≤º≠Ù Ω∏ø≤Ωª≠
øƪ߱ ́K¥¥ ∫∑≤º ≠±≥ª ∑≤∫±Æ≥ø ̈∑±≤ ̈∏ø ̈ ø∞∞ªøÆ≠ ̈± æª N≠∑π≤∑∫∑Ωø≤ ̈ÚM fi ́ ̈ ̈∏ø ̈
º±ª≠≤K ̈ ≥ªø≤ ß± ́ ∏ø™ª ø ̈Æ ́¥ß ≠∑π≤∑∫∑Ωø≤ ̈ ƪ≠ ́¥ ̈ ∑ ̈ Ω± ́¥º æª ∂ ́≠ ̈ ø ƪ≠ ́¥ ̈ ±∫
ºø ̈ø ≠≤±±∞∑≤πÚ

ñ Ω±≤ ̈Ʊ¥ ̈∏ª N±™ªÆø¥¥ ªÆÆ±Æ Æø ̈ªM ∫±Æ ≥±Æª ̈∏ø≤ ø ∫ª© ∏ß∞± ̈∏ª≠∑≠ ̈ª≠ ̈≠Ù ̈∏ª
π±±º π ́ß≠ ̈øμª ̈∏ª ±Æ∑π∑≤ø¥ ≠∑π≤∑∫∑Ωø≤Ωª ¥ª™ª¥ ̄ ́≠ ́ø¥¥ß Î ∞ªÆΩª≤ ̈ ≠ªª ̈∏ª ≠ªΩÛ
̈∑±≤ Nê≠ ̈∑≤π ø ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßM ̃ ø≤º º∑™∑ºª ∑ ̈ æß ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ±∫ ̈ª≠ ̈≠ Ω±≤º ́Ω ̈ªº
̈± πª ̈ ø ≤ª© ̄≥ ́Ω∏ ≠≥ø¥¥ªÆ ̃ ≠∑π≤∑∫∑Ωø≤Ωª ¥ª™ª¥Ú Ã∏ª ƪ≠ªøÆΩ∏ªÆ≠ ́≠ª ̈∏∑≠ ≥ ́Ω∏
≠≥ø¥¥ªÆ ≠∑π≤∑∫∑Ωø≤Ωª ¥ª™ª¥ ∫±Æ ªøΩ∏ ̈ª≠ ̈Ù ©∏∑Ω∏ ∫±ÆΩª≠ ̈∏ª ∞Û™ø¥ ́ª ̄≠ªª ̈∏ª
≠ªΩ ̈∑±≤ N– ́ ̈ ̈∑≤π ̈∏ª ∞ ∑≤ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ©∑ ̈∏ ∞Û™ø¥ ́ª≠M ̃ ±∫ ªøΩ∏ ∑≤º∑™∑º ́ø¥ ̈ª≠ ̈
̈±æª ≥ ́Ω∏ ≠≥ø¥¥ªÆ ∑≤ ±ÆºªÆ ̈± ºªΩ¥øƪ ø ≠∑π≤∑∫∑Ωø≤ ̈ ƪ≠ ́¥ ̈Ú ⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ∑∫
ß± ́Ω±≤º ́Ω ̈ ̈ª≤ ̈ª≠ ̈≠Ù ø≤º ß± ́Æ ≠∑π≤∑∫∑Ωø≤Ωª ¥ª™ª¥ ∑≠ ÚÎÙ ß± ́ ̈øμª ÚÎ )Ô „
ÚÎ ø≤º ́≠ª ̈∏ø ̈ ø≠ ß± ́Æ ≤ª© ≠∑π≤∑∫∑Ωø≤Ωª ¥ª™ª¥ ∫±Æ ªøΩ∏ ̈ª≠ ̈ ̄©∏∑Ω∏ ≥ªø≤≠
ß± ́Æ ∞Û™ø¥ ́ª ∏ø≠ ̈± æª ¥ª≠≠ ̈∏ø≤ ÚÎ ≈≤± ̈ ÚÎ√ æª∫±Æª ß± ́ Ωø≤ Ω¥ø∑≥ ≠∑π≤∑∫∑Û
Ωø≤Ωª ̃Ú —≤¥ß Î ± ́ ̈ ±∫ ÔÙ ̈ª≠ ̈≠ ©∑¥¥ Ω±≥ª ́∞ ©Æ±≤π ≤±© Æø ̈∏ªÆ ̈∏ø≤ Î ± ́ ̈ ±∫
ÔÚ Ã∏∑≠ ø∞∞ƱøΩ∏ ∑≠ Ωø¥¥ªº ̈∏ª fi±≤∫ªÆƱ≤∑ ø∞∞ƱøΩ∏ ̈± Ω±≤ ̈Ʊ¥¥∑≤π ̈∏ª ±™ªÆÛ
ø¥¥ ªÆÆ±Æ Æø ̈ªÚ –¥ø∑≤ ø≤º ≠∑≥∞¥ªÙ ∑ ̈ ∞ ́ ̈≠ ̈∏ª ¥∑º ±≤ ºø ̈ø ≠≤±±∞∑≤πÚ

ÓÌ –øÆ ̈ ◊◊◊Ê⁄Ʊ≥ fl ̈± fi∑≤±≥∑ø¥Ê fiø≠∑Ω –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ”±ºª¥≠
Free download pdf