Probability_For_Dummies__17.PDF

(Tuis.) #1
›∏ø≤π∑≤π À≤∑ ̈≠ —™ªÆ Ã∑≥ª ±Æ Õ∞øΩªÊ

Ã∏ª –±∑≠≠±≤ –ƱΩª≠≠

Ã∏ª –±∑≠≠±≤ ∞ƱΩª≠≠∑≠ ø ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ≥±ºª¥ ̈∏ø ̈ ̈øμª≠ ø –±∑≠≠±≤ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤
ø≤º Ω∏ø≤πª≠ ∑ ̈≠ ́≤∑ ̈≠ ±∫ ̈∑≥ª ±Æ ≠∞øΩªÚ ◊ ̈ ́≠ª≠ ø ∫ ́≤Ω ̈∑±≤ ̈∏ø ̈ ø¥¥±©≠ ß± ́ ̈±
ªø≠∑¥ß Ω∏ø≤πª ̈∏ª ́≤∑ ̈≠ ±∫ ø –±∑≠≠±≤ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ø≤º ∫∑≤º ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠Ù
ª®∞ªΩ ̈ªº ™ø¥ ́ª≠Ù ø≤º ™øÆ∑ø≤Ωª≠ ∑≤≠ ̈ø≤ ̈¥ßÚ Õ ́∞∞±≠ªÙ ∫±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ̈∏ø ̈ » ∑≠ ø
Æø≤º±≥ ™øÆ∑ø楪 ©∑ ̈∏ ø ≥ªø≤ ±∫ ∞ªÆ ́≤∑ ̈Ú fl ≤ª© Æø≤º±≥ ™øÆ∑ø楪 « „ » ∑≠ ø
–±∑≠≠±≤ ∞ƱΩª≠≠ ©∑ ̈∏ ≥ªø≤ Ù ©∏ªÆª ∑≠ ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ̈∏ø ̈ ß± ́ ≥ ́¥ ̈∑∞¥ß æß
̈± Ω∏ø≤πª ∫Ʊ≥ ̈∏ª ±¥º ́≤∑ ̈≠ ̈± ̈∏ª ≤ª© ́≤∑ ̈≠Ú ◊≤ ± ̈∏ªÆ ©±Æº≠Ù ø Ω∏ø≤πª ∑≤
́≤∑ ̈≠ ∫±Æ » ∑≠ ƪ∫¥ªΩ ̈ªº ∑≤ ̈∏ª ∫±Æ≥ ́¥ø ∫±Æ ̈∏ª ª®∞ªΩ ̈ªº ™ø¥ ́ª ̄ø≤º ™øÆ∑ø≤Ωª ̃Ú

⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ≠ ́∞∞±≠ª ̈∏ø ̈ » Ω± ́≤ ̈≠ ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ±∫ ±ΩΩ ́Æƪ≤Ωª≠ ±∫ ø≤ øΩΩ∑Û
ºª≤ ̈ ∑≤ ±≤ª ߪøÆÙ ©∑ ̈∏ ≥ªø≤ „ ±≤ª ∞ªÆ ߪøÆÚ ⁄±¥¥±©∑≤π ̈∏∑≠Ù Ó» Ω± ́≤ ̈≠ ̈∏ª
≤ ́≥æªÆ ±∫ ±ΩΩ ́Æƪ≤Ωª≠ ±∫ ø≤ øΩΩ∑ºª≤ ̈ ∑≤ ̈©± ߪøÆ≠Ù ©∑ ̈∏ ≥ªø≤ Ó „ Ó ˆÔ „ Ó
∞ªÆ ߪøÆÚ Õ±Ù ªØ ́ø¥≠ Ó ∑≤ ̈∏∑≠ Ωø≠ªÚ

Õ±≥ª ̈∑≥ª≠ ß± ́ Ωø≤ ªø≠∑¥ß ∑ºª≤ ̈∑∫ß ©∏ø ̈ ≥ ́¥ ̈∑∞¥∑ªÆ ß± ́ ≤ªªºÙ ø≤º ≠±≥ª ̈∑≥ª≠
̈∏ª ̈ø≠μ ≥øß æª º∑∫∫∑Ω ́¥ ̈Ù æ ́ ̈ ß± ́ Ωø≤ ø¥©øß≠ ≠ª ̈ ́∞ ø ∞Ʊ∞±Æ ̈∑±≤ ∞Ʊ楪≥ ̈±
∫∑π ́ƪ ± ́ ̈ ©∏ø ̈ ̈∏ª ≥ ́¥ ̈∑∞¥∑ªÆ ≠∏± ́¥º æªÚ ̄Œª≥ª≥æªÆ ̈∏±≠ª ∫Ʊ≥ ø¥πªæÆø·
fl≤ºß± ́ ̈∏± ́π∏ ̈ ß± ́Kº ≤ª™ªÆ ́≠ª ̈∏ª≥ Ú Ú Ú ̃ ⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ≠ ́∞∞±≠ª ̈∏ø ̈ » ∑≠ ø
–±∑≠≠±≤ ©∑ ̈∏ ≥ªø≤ ÔÍ ±ΩΩ ́Æƪ≤Ωª≠ ∞ªÆ ∏± ́ÆÙ ø≤º ß± ́ ©ø≤ ̈ ̈± ¥±±μ ø ̈ ÔÎÛ≥∑≤ ́ ̈ª
∑≤ ̈ªÆ™ø¥≠ ±≤¥ßÚ ...∏ø ̈K≠ ̈∏ª ≥ ́¥ ̈∑∞¥∑ªÆ ß± ́ ≤ªªº ̈± ≥±™ª ∫Ʊ≥ Æø ̈ª ∞ªÆ ∏± ́Æ ̈±
Æø ̈ª ∞ªÆ ÔÎ ≥∑≤ ́ ̈ª≠· «± ́ μ≤±© ̈∏ø ̈ Í ≥∑≤ ́ ̈ª≠ ≥øμª ́∞ Ô ∏± ́ÆÙ ≠± ß± ́ Ωø≤
©Æ∑ ̈ª ≥∑≤
Ô∏± ́Æ ≥∑≤

ÔÍ
Í

ÔÍ
ÔÎ

„„„„ ̨ ̨ÍÓÏÏÚ ◊ ̈ ø¥≠± ≥øμª≠ ≠ª≤≠ª ̈∏ø ̈
∑∫ ß± ́ ª®∞ªΩ ̈ ÔÍ ±ΩΩ ́Æƪ≤Ωª≠ ∞ªÆ ∏± ́Æ ±≤ ø™ªÆøπªÙ ß± ́ Ωø≤ ª®∞ªΩ ̈ øæ± ́ ̈ Ï
±ΩΩ ́Æƪ≤Ωª≠ ∑≤ ÔÎ ≥∑≤ ́ ̈ª≠ ̄©∏∑Ω∏ ∑≠ ÔFϱ∫ ø≤ ∏± ́Æ ̃ ±≤ ø™ªÆøπªÚ ̄“± ̈∑Ωª ̈∏ø ̈ ◊
∏øº ̈±Ω±≤™ªÆ ̈ ∫Ʊ≥ ∏± ́Æ≠ ̈± ≥∑≤ ́ ̈ª≠ ∑≤ ̈∏ª ≥∑ºº¥ª ∞øÆ ̈ ±∫ ̈∏ª ªØ ́ø ̈∑±≤ ̈±
ø™±∑º ªÆƱÆ≠Ú ̃
«± ́ Ωø≤ ø∞∞¥ß ̈∏ª –±∑≠≠±≤ ∞ƱΩª≠≠ ̈± ̈∏ª ΩøÆ∞ª ̈ ª®ø≥∞¥ª ∫Ʊ≥ ̈∏ª ≠ªΩ ̈∑±≤
NÃ∏ª Ωº∫ ±∫ ̈∏ª –±∑≠≠±≤ÚM fl≠≠ ́≥ª ̈∏ø ̈ ß± ́ ∏ø™ª Ó ∫ªª ̈ ±∫ ΩøÆ∞ª ̈Ú Ã∏ª
≤ ́≥æªÆ±∫ 楪≥∑≠∏ª≠Ù «Ù ∑≤ Ó ≠Ø ́øƪ ∫ªª ̈ ∏ø≠ ø –±∑≠≠±≤ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ©∑ ̈∏
≥ªø≤ Ó ˆÔ „ ÓÚ «± ́ Ωø≤ ≤±© Ωø¥¥ ̈∏∑≠ ø≤º ∞ ́ ̈ ∑ ̈ ∑≤ ̈± ø –±∑≠≠±≤ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤Ú
Ã∏ª ª®∞ªΩ ̈ªº ™ø¥ ́ª ±∫ « ∑≠ kß„ Ó ̈∏ª ™øÆ∑ø≤Ωª ∑≠ ªØ ́ø¥ ̈± «Ó„„Ó楪≥Û
∑≠∏ª≠∞ªÆ Ó ≠Ø ́øƪ ∫ªª ̈ ̄≠Ø ́øƪº ̃ ø≤º ̈∏ª ≠ ̈ø≤ºøƺ ºª™∑ø ̈∑±≤ ∑≠ ªØ ́ø¥ ̈±
«„„ÓÙ ©∏∑Ω∏ ªØ ́ø¥≠ ÔÚÏÔ æ¥ª≥∑≠∏ª≠ ∞ªÆ Ó ≠Ø ́øƪ ∫ªª ̈Ú ̄Õªª ̈∏ª ∞ƪ™∑Û
± ́≠ ≠ªΩ ̈∑±≤ ̈± ∫∑≤º ± ́ ̈ ∏±© ̈± Ωø¥Ω ́¥ø ̈ª ̈∏ª≠ª ∫∑π ́ƪ≠Ú ̃

ÓÏÏ –øÆ ̈ ◊ Ê Ãøμ∑≤π ◊ ̈ À∞ ø “± ̈Ω∏Ê flº™ø≤Ωªº –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ”±ºª¥≠
Free download pdf