Probability_For_Dummies__17.PDF

(Tuis.) #1
Ã∏ª ∫±Æ≥ ́¥ø ∫±Æ ̈∏ª ™øÆ∑ø≤Ωª ±∫ ̈∏ª ∏ß∞ªÆπª±≥ª ̈Æ∑Ω º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ∑≠

““Ô

≤” “”“≤
Ó¬Û∏¬¬ÛÛ∏∏Ú Ã∏ª ≠ ̈ø≤ºøƺ ºª™∑ø ̈∑±≤ ±∫ ̈∏ª ∏ß∞ªÆπª±≥ª ̈Æ∑Ω

∑≠ ̈∏ª ≠Ø ́øƪ Ʊ± ̈ ±∫ ̈∏ª ™øÆ∑ø≤ΩªÙ ©∏∑Ω∏ ∑≠
““Ô

≤” “”“≤
Ó¬Û∏¬¬ÛÛ∏∏Ú

À≠∑≤π ̈∏ª Ω±≥≥∑ ̈ ̈ªª ª®ø≥∞¥ª ◊ ƪ™∑ª© ∑≤ ̈∏ª ∞ƪ™∑± ́≠ ≠ªΩ ̈∑±≤Ù ß± ́
∏ø™ª “ „ ÓÙ ” „ ÔÓÙ “ P ” „ ËÙ ø≤º ≤ „ ÎÚ – ́ ̈ ̈∑≤π ̈∏ª≠ª ™ø¥ ́ª≠ ∑≤ ̈± ̈∏ª
∫±Æ≥ ́¥ø≠ ∫±Æ™øÆ∑ø≤Ωª ø≤º ≠ ̈ø≤ºøƺ ºª™∑ø ̈∑±≤Ù ß± ́ πª ̈ ø ™øÆ∑ø≤Ωª ªØ ́ø¥
̈± Ù
ÓÓÔ

ÎÔÓ ÓÔÓÓÎ
ÈÍ

Í ËÔÎ
““Ô

≤” “”“≤
Ó¬Û∏¬¬ÛÛ„∏∏Ó¬ˆÛ∏¬¬¬¬ÛÛ„„∏∏∏∏

Ù

Ù Ú
ÈÍ

ÈÓ„ÁÏÈÚ «± ́ πª ̈ ø ≠ ̈ø≤ºøƺ ºª™∑ø ̈∑±≤ ªØ ́ø¥ ̈± ̈∏ª ≠Ø ́øƪ Ʊ± ̈ ±∫ ÚÁÏÈÙ

©∏∑Ω∏ ∑≠ ÚÁÈÌÚ “±© ß± ́ Ωø≤ ≠ ̈ø ̈ª ̈∏ª ø™ªÆøπª ª®∞ªΩ ̈ªº ºª™∑ø ̈∑±≤ ∑≤ ̈∏ª
≤ ́≥æªÆ ±∫ ≥ª≤ ±≤ ̈∏ª Ω±≥≥∑ ̈ ̈ªª ±™ªÆ ƪ∞ªø ̈ªº ̈Æ∑ø¥≠ ±∫ ̈∏ª ª®∞ªÆ∑≥ª≤ ̈Ú

ÓËÓ –øÆ ̈ ◊ ÊÃøμ∑≤π ◊ ̈ À∞ ø “± ̈Ω∏Ê flº™ø≤Ωªº –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ”±ºª¥≠

⁄∑≠∏∑≤π ∫±Æ ø ∞±∞ ́¥ø ̈∑±≤ ª≠ ̈∑≥ø ̈ª


«± ́ ±∫ ̈ª≤ μ≤±© ̈∏ª ̈± ̈ø¥ ∞±∞ ́¥ø ̈∑±≤ ≠∑¶ª ©∏ª≤
ß± ́ ≥ ́≠ ̈ ©±Æμ ©∑ ̈∏ ø º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤Ù æ ́ ̈ ±≤ª ±∫ ̈∏ª
æ∑ππª≠ ̈ ́≠ª≠ ±∫ ̈∏ª ∏ß∞ªÆπª±≥ª ̈Æ∑Ω º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤
∑≠ ª≠ ̈∑≥ø ̈∑≤π ̈∏ª ̈± ̈ø¥ ≠∑¶ª ±∫ ø ∞±∞ ́¥ø ̈∑±≤Ú Ã∏ª
∏ß∞ªÆπª±≥ª ̈Æ∑Ω ∑≠ ª≠∞ªΩ∑ø¥¥ß ∏ª¥∞∫ ́¥ ∑≤ ≠∑ ̈ ́ø ̈∑±≤≠
©∏ªÆª ̈∏ª ∞±∞ ́¥ø ̈∑±≤ ∑≠ ∏∑ººª≤ ̄º±ª≠≤K ̈ ∑ºª≤ ̈∑∫ß
∑ ̈≠ª¥∫ ̈± ̈∏ª ©±Æ¥º ̃ ±Æ Æøƪ ̄≤± ̈ ≥ø≤ß ∑≤º∑™∑º ́ø¥≠
≥øμª ́∞ ̈∏ª ∞±∞ ́¥ø ̈∑±≤ ̃Ú Ã∏ª ̈ªΩ∏≤∑Ø ́ª ̈∏ø ̈ ß± ́
́≠ª ̈± ª≠ ̈∑≥ø ̈ª ̈∏ª ≠∑¶ª ±∫ ø ∞±∞ ́¥ø ̈∑±≤ ∑≠ Ωø¥¥ªº
̈∏ª Ωø∞ ̈ ́ƪÛƪΩø∞ ̈ ́ƪ ̈ªΩ∏≤∑Ø ́ªÚ ⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ
≠ ́∞∞±≠ª ß± ́ ©ø≤ ̈ ̈± ª≠ ̈∑≥ø ̈ª ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ±∫
∫∑≠∏ ̈∏ø ̈ ¥∑™ª ∑≤ ß± ́Æ ∫øÆ≥ ∞±≤ºÚ «± ́ π± ̈± ̈∏ª ∞±≤ºÙ
NΩø∞ ̈ ́ƪM ≠±≥ª ∫∑≠∏Ù ≥øÆμ ̈∏ª≥Ù ø≤º ̈∏ª≤ ƪ¥ªø≠ª
̈∏ª≥Ú Ã∏ª ≤ª® ̈ ºøßÙ ß± ́ ̈øμª ø≤± ̈∏ªÆ ≠ø≥∞¥ª ±∫
∫∑≠∏ ø≤º Ω± ́≤ ̈ ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ±∫ ≥øÆμªº ∫∑≠∏ ̈∏ø ̈
ß± ́ NƪΩø∞ ̈ ́ƪÙM ø≤º ̈∏ª≤ ß± ́ ƪ¥ªø≠ª ̈∏ª≥Ú

◊≤ ̈ªÆ≥≠ ±∫ ̈∏ª ∏ß∞ªÆπª±≥ª ̈Æ∑Ω º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤Ù ß± ́
º∑™∑ºª ̈∏ª ∞±≤º ∑≤ ̈± ̈©± ∞±∞ ́¥ø ̈∑±≤≠ ±≤ ̈∏ª ∫∑Æ≠ ̈
ºøßÊ ̈∏ª ≥øÆμªº ∞±∞ ́¥ø ̈∑±≤ ̄” ̃ ø≤º ̈∏ª
́≤≥øÆμªº ∞±∞ ́¥ø ̈∑±≤ ̄“ P ” ̃Ú —≤ ̈∏ª ≠ªΩ±≤º
ºøßÙ ß± ́ ∏ø™ª ø ≠ø≥∞¥ª ±∫ ≠∑¶ª ≤Ù ø≤º ß± ́ ª≠≠ª≤Û
̈∑ø¥¥ß Ωø ̈ªπ±Æ∑¶ª ̈∏±≠ª ∫∑≠∏ ∑≤ ̈± ̈©± πƱ ́∞≠Ê ̈∏±≠ª
̈∏ø ̈ ß± ́ ≥øÆμªº ̄ŒÙ ̈∏ª ƪΩø∞ ̈ ́ƪ≠ ̃ ø≤º ̈∏±≠ª
̈∏ø ̈ ß± ́ º∑º≤K ̈ ̄≤ P Œ ̃Ú «± ́ Ω± ́¥º©±Æμ ±≤ ∫∑≤º∑≤π
∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∫±Æ ꦒ ̈ø∑≤ ± ́ ̈Ω±≥ª≠ ̈± ∏ø∞∞ª≤Ù æ ́ ̈
̈∏ª ≥±≠ ̈ Ω±≥≥±≤ ́≠ª ±∫ ̈∏ª ∏ß∞ªÆπª±≥ª ̈Æ∑Ω ∑≤

̈∏∑≠ ≠∑ ̈ ́ø ̈∑±≤ ∑≠ ̈± ª≠ ̈∑≥ø ̈ª “Ù ̈∏ª ̈± ̈ø¥ ∞±∞ ́¥øÛ
̈∑±≤ ≠∑¶ªÚ ÿ±© º± ß± ́ º± ∑ ̈·

ÿªÆªK≠ ©∏ø ̈ ∏ø∞∞ª≤≠ ̄ø≠≠ ́≥∑≤π ̈∏ª Ω±≤º∑ ̈∑±≤≠
±∫ ̈∏ª ∏ß∞ªÆπª±≥ª ̈Æ∑Ω ∏±¥º ̈Æ ́ªÂ ≠ªª ̈∏ª ≠ªΩ ̈∑±≤
N∆±±≥∑≤π ◊≤ ±≤ ̈∏ª ›±≤º∑ ̈∑±≤≠ ∫±Æ ̈∏ª
ÿß∞ªÆπª±≥ª ̈Æ∑Ω ”±ºª¥M ªøÆ¥∑ªÆ ∑≤ ̈∏∑≠ Ω∏ø∞ ̈ªÆ ̃Ú
«± ́ Ωø≤ ª®∞ªΩ ̈ ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ±∫ ƪΩø∞ ̈ ́ƪº ∫∑≠∏
̄Œ ̃ Ω±≥∞øƪº ̈± ̈∏ª ≠ø≥∞¥ª ≠∑¶ª ̄≤ ̃ ̈± æª ∞ƱÛ
∞±Æ ̈∑±≤ø ̈ª ̈± ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ±∫ ≥øÆμªº ∫∑≠∏ ̄” ̃
Ω±≥∞øƪº ̈± ̈∏ª ̈± ̈ø¥ ≤ ́≥æªÆ ±∫ ∫∑≠∏ ∑≤ ̈∏ª ∞±≤º
̄“ ̃ ∑≤ ± ̈∏ªÆ ©±Æº≠Ù ŒÒ≤ „ ”Ò“Ú Ã∏∑≠ ≠ª ̈ ́∞ ∑≠ π±±º
≤ª©≠Ù æªΩø ́≠ª ß± ́ μ≤±© ̈∏ª ™ø¥ ́ª≠ ±∫ ≤ ̄≠ø≥∞¥ª
≠∑¶ª ±≤ ̈∏ª≠ªΩ±≤º ºøß ̃Ù Œ ̄≤ ́≥æªÆ ±∫ ≥øÆμªº
∫∑≠∏ ƪΩø∞ ̈ ́ƪº ±≤ ̈∏ª≠ªΩ±≤º ºøß ̃Ù ø≤º ” ̄ ̈∏ª
≤ ́≥æªÆ ±∫ ∫∑≠∏ ≥øÆμªº ±≤ ̈∏ª ∫∑Æ≠ ̈ ºøß ̃Ú fl¥¥ ß± ́
∏ø™ª ̈± º± ∑≠ ΩƱ≠≠Û≥ ́¥ ̈∑∞¥ß ø≤º ≠±¥™ª ∫±Æ “Ê“ „
̄” ˆ≤ ̃ )ŒÚ
⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ≠øß ß± ́ ≥øÆμ Ó ∫∑≠∏ ±≤ ̈∏ª ∫∑Æ≠ ̈ ºøß
̄” ̃Ú —≤ ̈∏ª≠ªΩ±≤º ºøßÙ ß± ́ ≠ø≥∞¥ª Î ∫∑≠∏ ̄≤ ̃
ø≤º ∫∑≤º ̈∏ø ̈ ß± ́ ≥øÆμªº Î ̄Œ ̃ O ̈∏ª≠ª Î øƪ ̈∏ª
ƪΩø∞ ̈ ́ƪº ∫∑≠∏Ú “±©Ù ̈± ª≠ ̈∑≥ø ̈ª “Ù ̈∏ª ̈± ̈ø¥
≤ ́≥æªÆ ±∫ ∫∑≠∏ ∑≤ ̈∏ª ∞±≤ºÙ ß± ́ ̈øμª “ „ ̄” ˆ≤ ̃ )
Œ „ ≈ ̄Ó ̃ ̄Î ̃√ )Î „ ÓÚ «± ́ ª≠ ̈∑≥ø ̈ª ̈∏ø ̈ ̈∏ª
∞±≤º ∏±¥º≠ øæ± ́ ̈ Ó ∫∑≠∏Ú ›ø∞ ̈ ́ƪÛƪΩø∞ ̈ ́ƪ ∑≠
ø æøΩμº±±Æ ©øß ±∫ ≥øμ∑≤π ø ∞ƪ ̈ ̈ß π±±º π ́ª≠≠
ø ̈ ̈∏ª ∞±∞ ́¥ø ̈∑±≤ ≠∑¶ªÚ
Free download pdf