Probability_For_Dummies__17.PDF

ÔÚ...Æ∑ ̈ª º±©≤ ̈∏ª ª®∞ƪ≠≠∑±≤ ß± ́ ©ø≤ ̈ ̈± ∫∑≤º ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ∫±ÆÚ

⁄±Æ ̈∏∑≠ ª®ø≥∞¥ªÙ – ̄» ‚ÚÓÎ ̃Ú fiª ≠ ́ƪ ß± ́Æ ̈∑≥ª ́≤∑ ̈≠ øƪ Ω±ÆƪΩ ̈Ú ◊∫ ß± ́Kƪ

ºªø¥∑≤π ∑≤ ∏± ́Æ≠Ù ÔÎ ≥∑≤ ́ ̈ª≠ ªØ ́ø¥≠ ÔÒÏ ̈∏ ±∫ ø≤ ∏± ́ÆÙ ±Æ ÚÓÎ ∏± ́Æ≠Ú

ÓÚ...Æ∑ ̈ª º±©≤ ̈∏ª ™ø¥ ́ª ±∫ ≥∫±Æ ̈∏ª ∞Ʊ楪≥Ú Ã∏ª ≥ªø≤ ±∫ ̈∏ª ª®∞±≤ª≤Û

̈∑ø¥ ∑≠ ÔÒ≥Ù ≠± ∑∫ ß± ́Kƪ π∑™ª≤ ̈∏ª ≥ªø≤Ù ß± ́ ≤ªªº ̈± ∫∑≤º ̈∏ª ƪΩ∑∞ƱΩø¥

∫±Æ ̈∏ª ™ø¥ ́ª ±∫ ≥Ú

⁄±Æ ̈∏∑≠ ª®ø≥∞¥ªÙ ªØ ́ø¥≠ Ï ∏± ́Æ≠Ú

ÌÚ...Æ∑ ̈ª º±©≤ ̈∏ª ∫±Æ≥ ́¥ø ∫±Æ ∫∑≤º∑≤π ø πƪø ̈ªÆÛ ̈∏ø≤ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ∫±Æ ̈∏ª

ª®∞±≤ª≤ ̈∑ø¥Ê ªÛ≥®Ú

ÏÚÃøμª ̈∏ª ∫±Æ≥ ́¥ø ∫Ʊ≥ Õ ̈ª∞ Ì ø≤º ≠ ́æ≠ ̈∑ ̈ ́ ̈ª ß± ́Æ ™ø¥ ́ª ±∫ ø≤º ̈∏ª

ºª≠∑ƪº ™ø¥ ́ª ±∫ » ̈∏ø ̈ ß± ́ ©ø≤ ̈ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ∫±ÆÚ

ÎÚÕ±¥™ª ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßÙ μªª∞∑≤π ∑≤ ≥∑≤º ̈∏ø ̈ ß± ́ ≠∏± ́¥º πª ̈ ø ≤ ́≥æªÆ

æª ̈©ªª≤ ¶ªÆ± ø≤º ±≤ªÚ

⁄±Æ ̈∏∑≠ ª®ø≥∞¥ªÙ ©∏ªÆª » „ ÚÓÎ ø≤º „ ÏÙ ß± ́ πª ̈ ªÛÏ ̄ÚÓÎ ̃Ù ©∏∑Ω∏ ªØ ́ø¥≠

ÚÌÍËÚ Õ±Ù ∑∫ ß± ́Kƪ ©ø∑ ̈∑≤π ∑≤ ̈∏∑≠ ∞øÆ ̈∑Ω ́¥øÆ ¥∑≤ªÙ ̈∏ª Ω∏ø≤Ωª ̈∏ø ̈ ß± ́K¥¥

∏ø™ª ̈± ©ø∑ ̈ ≥±Æª ̈∏ø≤ ÔÎ ≥∑≤ ́ ̈ª≠ ∑≠ ÌÍÚË ∞ªÆΩª≤ ̈Ú

ñ πª ̈ ̈∏ª øƪø ±∫ ̈∏ª ≠∏øºªº ƪπ∑±≤ ∑≤ ⁄∑π ́ƪ ÔËÛÏ æß ́≠∑≤π Ωø¥Ω ́¥ ́≠Ù ß± ́ ∑≤ ̈ªÛ

πÆø ̈ª ∫ ̄® ̃ ∫Ʊ≥ ÚÓÎ ̈± ∑≤∫∑≤∑ ̈ß ̄±Æ ̈øμª ±≤ª ≥∑≤ ́≠ ̈∏ª ∑≤ ̈ªπÆø¥ ∫Ʊ≥  ̈± ÚÓÎ

æªΩø ́≠ª ̈∏ª ̈± ̈ø¥ øƪø ́≤ºªÆ ̈∏ª Ω ́Æ™ª ≥ ́≠ ̈ æª ±≤ª ̃Ú ̄⁄±Æ ≥±Æª ∑≤∫±Æ≥ø ̈∑±≤

±≤ Ωø¥Ω ́¥ ́≠Ù ¥±±μ ̈± ›ø¥Ω ́¥ ́≠ ⁄±Æ ‹ ́≥≥∑ª≠Ù æß ”øÆμ Œßø≤ ≈...∑¥ªß√Ú ̃

“± ̈∑Ωª ̈∏ø ̈ æªΩø ́≠ª ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ æª∑≤π πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤ ® ∑≠ ̈∏ª Ω±≥∞¥ª≥ª≤ ̈

̄ ̈∏ª ±∞∞±≠∑ ̈ª ̃ ±∫ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ æª∑≤𠥪≠≠ ̈∏ø≤ ®Ù ̈∏ª ∫±Æ≥ ́¥ø ∫±Æ – ̄» ‚® ̃

∑≠ ±≤ª ≥∑≤ ́≠ – ̄» ‰® ̃ ̄©∏∑Ω∏ ß± ́ ∫∑≤º ∑≤ ̈∏ª ∞ƪ™∑± ́≠ ≠ªΩ ̈∑±≤ ̃Ú fl≤º æªΩø ́≠ª

• ̄» ‰® ̃ ∑≠ ªØ ́ø¥ ̈± ̈∏ª Ω ́≥ ́¥ø ̈∑™ª º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ∫ ́≤Ω ̈∑±≤Ù ⁄ ̄® ̃Ù ø¥≠± μ≤±©≤
  ø≠ ̈∏ª Ωº∫ ̄≠ªª ›∏ø∞ ̈ªÆ È ̃Ù – ̄» ‚® ̃ ∑≠ ªØ ́ø¥ ̈± Ô P ⁄ ̄® ̃Ú ⁄±Æ ̈∏ª ª®ø≥∞¥ª ∑≤
  ̈∏∑≠ ≠ªΩ ̈∑±≤Ù ß± ́ Ωø≤ ́≠ª ̈∏ª Ω±≥∞¥ª≥ª≤ ̈ Æ ́¥ª ̄≠ªª ›∏ø∞ ̈ªÆ Ó ̃ ̈± ∫∑≤º
  Ô P – ̄» ‰ÚÓÎ ̃ „ Ô P ÚÍÌÓ „ ÚÌÍËÚ ...∑ ̈∏ Ωø¥Ω ́¥ ́≠Ù ̈± ø™±∑º ø ≠∑ ̈ ́ø ̈∑±≤ ©∏ªÆª
  ß± ́ ∏ø™ª ̈± ºªø¥ ©∑ ̈∏ ∑≤∫∑≤∑ ̈ß ∑≤ ̈∏ª ¥∑≥∑ ̈≠ ±∫ ∑≤ ̈ªπÆø ̈∑±≤Ù Ω±≤≠∑ºªÆ ̈øμ∑≤π ̈∏ª
  Ω±≥∞¥ª≥ª≤ ̈ Æ ́¥ª ©∏ª≤ ß± ́ ≤ªªº ø πƪø ̈ªÆÛ ̈∏ø≤ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßÚ Ã∏ª Æ ́¥ª ø¥¥±©≠
  ß± ́ ̈± πª ̈ ±≤ª ≥∑≤ ́≠ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ æª∑≤𠥪≠≠ ̈∏ø≤ ®Ù©∏∑Ω∏ ∑≠ ̈∏ª ∑≤ ̈ªÛ
  πÆø¥ ±∫ ∫ ̄® ̃ ∫Ʊ≥ ¶ªÆ± ̈± ® O ≥ ́Ω∏ ªø≠∑ªÆ ̈± ©±Æμ ©∑ ̈∏Ú

⁄∑≤º∑≤π ø æª ̈©ªª≤Û™ø¥ ́ª≠ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß

∫±Æ ø≤ ª®∞±≤ª≤ ̈∑ø¥

◊∫ ß± ́ ©ø≤ ̈ ̈± ∫∑≤º ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ æª∑≤π æª ̈©ªª≤ ̈©± ™ø¥ ́ª≠ ±≤ ø≤ ª®∞±Û
≤ª≤ ̈∑ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ O Ωø¥¥ ̈∏ª≥ ø ø≤º æÙ ©∏ªÆª ø ∑≠ ̈∏ª ¥±©ªÆ ø≤º æ ∑≠ ̈∏ª
∏∑π∏ªÆ ±∫ ̈∏ª ̈©± ™ø¥ ́ª≠ O ß± ́ ©ø≤ ̈ – ̄ø ‰» ‰æ ̃Ú ◊≤ ± ̈∏ªÆ ©±Æº≠Ù ß± ́ ©ø≤ ̈

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔËÊ Ã∏ª ¤®∞±≤ª≤ ̈∑ø¥ ̄ø≤º ◊ ̈≠ Œª¥ø ̈∑±≤≠∏∑∞ ̈± –±∑≠≠±≤ ̃ ¤®∞±≠ªº ÌÎ